телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАТовары для дачи, сада и огорода -30% Видео, аудио и программное обеспечение -30% Образование, учебная литература -30%

все разделыраздел:Математика

Квадратные уравнения

найти похожие
найти еще

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Знакомьтесь - роботы!

Это знаете что будет? Куда вашим фантазерам! Мышцы - во! Подвижность - во! Интеллект - во! Как рот откроет - теорема доказана. Второй раз откроет- стих, как у Есенина, даже поэтичнее! Третий раз откроет - фуга Дунаевского тут как тут! А внешность - жуть берет! Не отличить от меня с вами! Мы для него специальный тест готовим потому, что человеческие не подходят. Он по ним около 200 очков набирает! А среди людей, самых умных, только один из 3 тысяч может набрать 160 очков, не больше! Приходите, послушайте его, поймете, что значит суперробот! Ему дашь какоенибудь задание, например, открыть закон Архимеда или решить квадратное уравнение, он только рот откроет - и готово. А в последнее время стал говорить такое, что даже мы ничего понять не можем. Смекаем, что что-то очень умное, а что именно, никак не смекнем, жуть берет! Нет, сегодня нельзя и завтра тоже нельзя. Сами знаете, когда можно! Мы сейчас новый проект разрабатываем, специальный транслятор для перевода с ихнего на наш. Специальный язык нужен - длинный-предлинный! Сейчас как раз конец языка разрабатываем, потом начало вспомним и будем закладывать! Как что? Транслятор будем закладывать, это термин у нас такой специальный, кибернетический

скачать реферат Математики эпохи возрождения

Значит их можно обозначить какими-либо отвлеченными знаками. Виет это и сделал. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. Правда у самого Виета алгебраические символы были еще мало похожи на наши. Например современную запись уравнения x3 3bx = d Виет записывал так: A cubus B pla um i A3 aequa ur D solido. Здесь еще, как видим, много слов. Но ясно, что они уже играют роль наших символов. Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно, что за это Виета называют "отцом" алгебры, основоположником буквенной символики. Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой о выражении корней квадратного уравнения через его коэффициенты, полученной им самостоятельно, хотя как теперь стало известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения (даже более общего вида, чем квадратное) была известна еще Кардано, а в таком виде, в каком мы используем ее для квадратного уравнения древним вавилонянам.

Глобус Луны диаметром 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
1036 руб
Раздел: Глобусы
Сиденье в ванну раздвижное (дерево).
Сиденье в ванну раздвижное, пятиреечное, закрепленное к каркасу, регулируется по ширине ванны. Предохраняйте деревянную часть изделия от
752 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Контейнер для аптечки "Домашний доктор", 10 л.
Контейнер выполнен из прозрачного пластика. Для удобства переноски сверху имеется ручка. Внутрь вставляется цветной вкладыш с одним
324 руб
Раздел: 5-10 литров
 Философия для аспирантов

Фигура ученого, строй его мыслей и темперамент, характер исповеданий и жизненных предпочтений также не вызывают особого интереса. Закон тяготения, квадратные уравнения, система элементов Менделеева, законы термодинамики объективны. Их действие реально и не зависит от мнений, настроений и личности ученого. Однако для современников науки важны ценностно-целевые аспекты. Мир в глазах философа - не просто статичный пласт реальности, но живое динамичное целое. Это многообразие взаимодействий, в котором переплетены причина и следствие, цикличность и спонтанность, упорядоченность и деструкция, силы добра и зла, гармонии и хаоса. Философствующий разум должен определить свое отношение к миру. Поэтому основной вопрос философии и формулируется как вопрос об отношении мышления к бытию (человека к миру, сознания к материи). ? Представители отдельных наук исходят из определенных представлений, которые принимаются как нечто данное, не требующее обоснования. Ни один из узких специалистов в процессе непосредственной научной деятельности не задается вопросом, как возникла его дисциплина и как она возможна, в чем ее собственная специфика, методы и отличие от прочих

скачать реферат Понятие алгоритма, его свойства. Описание алгоритмов с помощью блок схем на языке Turbo Pascal

А теперь займёмся самым любимым занятием школьников всех времён и народов – решением квадратного уравнения: . Будем полагать, что коэффициенты этого уравнения , и представляют собой вещественные числа. Простейший случай предполагает, что все коэффициенты отличны от нуля. В зависимости от знака дискриминанта квадратного уравнения возможны три случая: Если , то имеются два различных вещественных корня, которые можно вычислить по следующим формулам: , . Если , то имеется единственный корень (точнее, двукратный корень): . Если , то вещественных корней нет. Блок схема алгоритма приведена на рисунке: Следует заметить, что приведённый алгоритм предназначен для решения узкого класса задач – квадратных уравнений с «хорошими» коэффициентами. Если допустить, что коэффициенты могут принимать произвольные вещественные значения, есть опасность, что при определённых значениях коэффициента (например, ) возникает аварийная ситуация (деление на ноль). Качественный алгоритм и качественная программа должны быть устойчивыми, то есть при любых входных параметрах завершение работы программы должно быть нормальным, хотя, возможно, и сопровождаться предупреждающим сообщением о некорректности входных данных.

 Школьное образование в Германии

Два примера показывают объем требований в старших классах гимназии Программа специальности "Математика": теория множеств; отношения и функции, линейные и квадратные уравнения; степени; корни; логарифмы; геометрические понятия; подобия; векторы; гомотетия; стереометрия; тригонометрия; Основные положения высшей математики; дифференциальное исчисление; интегральное исчисление; линейная алгебра; статистика и вероятностные вычисления. Предмет "Религия": Религия сегодня; Ветхий и Новый Завет; история Церкви; Религия и психоанализ; социальная этика; генная технология; религии разных народов; феминистская теология; критика религии. Аттестат зрелости (allgemeine Hochschulreife) дает право поступления без экзаменов в Университеты и другие высшие учебные заведения. Помимо общих гимназий старшая ступень включает в себя также "профессиональные гимназии" (berufliche Gymnasien / Fachgymnasien). Они начинаются с одиннадцатого школьного года и в отличие от "нормальных" гимназий не имеют младших и средних классов. Принимают школьников, имеющих свидетельство о среднем образовании

скачать реферат Задача коммивояжера

Это видно из следующей таблицы: Одним из возможных недостатков такого алгоритма является необходимость знать не матрицу расстояний, а координаты каждого города на плоскости. Если нам известна матрица расстояний между городами, но неизвестны их координаты, то для их нахождения нужно будет решить систем квадратных уравнений с неизвестными для каждой координаты. Уже для 6 городов это сделать очень сложно. Если же, наоборот, имеются координаты всех городов, но нет матрицы расстояний между ними, то создать эту матрицу несложно. Это можно легко сделать в уме для 5-6 городов. Для большего количества городов можно воспользоваться возможностями компьютера, в то время как промоделировать решение системы квадратных уравнений на компьютере довольно сложно. На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что мой алгоритм, наряду с деревянным алгоритмом и алгоритмом Дейкстры, можно отнести к приближённым (хотя за этим алгоритмом ни разу не было замечено выдачи неправильного варианта). 1.2.6. Анализ методов решения задачи коммивояжера Для подведения итогов в изучении методов решения ЗК протестируем наиболее оптимальные алгоритмы на компьютере по следующим показателям: количество городов, время обработки, вероятность неправильного ответа.

скачать реферат Комплексные числа

Поэтому исследование алгебраических уравнений является одним из важнейших вопросов в математике. Стремление сделать уравнения разрешимыми – одна из главных причин расширения понятия числа. Так для решимости уравнений вида X A=B положительных чисел недостаточно. Например, уравнение X 5=2 не имеет положительных корней. Поэтому приходится вводить отрицательные числа и нуль. На множестве рациональных чисел разрешимы алгебраические уравнения первой степени, т.е. уравнения вида A(X B=0 (A0). Однако алгебраические уравнения степени выше первой могут не иметь рациональных корней. Например, такими являются уравнения X2=2, X3=5. Необходимость решения таких уравнений явилось одной из причин введения иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел. Однако и действительных чисел недостаточно для того, чтобы решить любое алгебраическое уравнение. Например, квадратное уравнение с действительными коэффициентами и отрицательным дискриминантом не имеет действительных корней. Простейшее из них – уравнение X2 1=0. Поэтому приходится расширять множество действительных чисел, добавляя к нему новые числа. Эти новые числа вместе с действительными числами образуют множество, которое называют множеством комплексных чисел.

скачать реферат История математики

Из его работ, имеющих значение для математики, можно отметить «Метрику» и «О диоптре». В «Метрике» приводятся правила и указания для точного и приближенного вычисления площадей и объемов различных фигур и тел; среди них имеется и формула для определения площади треугольника по трем его сторонам, вошедшая в математику под именем формулы Герона. Кроме того, в этой работе указываются примеры решения квадратных уравнений и приближенного вычисления квадратных и кубических корней. Характерной особенностью «Метрики», выделяющей ее из ряда работ других греческих геометров, предшествовавших Герону, служит то обстоятельство, что в ней обычно правила даются без доказательств, а лишь выясняются на отдельных примерах. Это значительно снижает достоинства работы и, несомненно, является признаком недостаточной научной подготовки её автора. Но в области практических, приложений математики Герон превосходит многих своих предшественников. Лучшей иллюстрацией этого является его работа «О диоптре». В этом труде излагаются методы различных работ геодезического характера, причем землемерная съемка производится с помощью изобретенного Героном прибора диоптры.

скачать реферат Экономика стран Древнего Востока

Хозяйственные потребности дали толчок к развитию наук, в первую очередь, астрономии и математики. Экономика была немыслима без математических расчетов количества продуктов, рабочей силы, участков земли. Месопотамия дала миру начала математики, сначала шестидесятиричную, а затем десятичную системы счисления, возведение в степень, извлечение квадратных и кубических корней, принцип арифметической и геометрической прогрессий, арифметические дроби, таблицу умножения, первые знания в области геометрии, алгебры, квадратные уравнения. Для арифметических расчетов применялись инструменты — наподобие счетов. Необходимость определения нахождения человека на местности и установления счета времени способствовала рождению астрономии. Жрецы вели наблюдения за светилами и звездами. Эти наблюдения сначала накапливались и передавались устно из поколения в поколение, затем после появления письменности стали записываться в виде научных знаний. На высоких храмовых башнях-зиккуратах создавались первые на планете обсерватории, где велись астрономические наблюдения. Жрецы имели представление о четырех странах света, знали пять планет и их орбиты.

Кроватка для кукол, деревянная.
Если ваша дочка мечтает собрать для любимой куколки целый мебельный гарнитур, то начинать необходимо с покупки именно этой реалистичной
401 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Ростомер говорящий "Ферма".
Новинка от Азбукварика – говорящий плакат-ростомер! Повесьте его на стену на нужной высоте – узнайте, как растёт ваш малыш. Кнопки на
482 руб
Раздел: Ростомеры
Рюкзачок дошкольный "Щенячий патруль", 23х19х8 см.
Легкий и компактный дошкольный рюкзачок - это красивый и удобный аксессуар для вашего ребенка. В его внутреннем отделении на молнии легко
693 руб
Раздел: Без наполнения
скачать реферат Вавилон: искусство и архитектура, наука, религия

Старовавилонская эпоха считается золотым веком месопотамской литературы: разрозненные сказания о богах и героях слились в поэмы. Например, широко известен эпос о Гильгамеше, полулегендарном правителе города Урука в Шумере. Математика К концу III тысячелетия до н. э. была создана математика древней Вавилонии. В основу правил вычислений легла практика крупных сельскохозяйственных поместий. Использовалась позиционная шестидесятеричная система счета. Одна и та же цифра в зависимости от места приобретала различное значение. Это упрощало проведение расчетов и экономило знаковый материал. Шестидесятеричная система вавилонского исчисления предопределила деление часа на 60 минут и 3600 секунд, она отразилась в привычном делении окружности на 360 градусов. Математики в Вавилонии умели решать квадратные уравнения, знали теорему в последствии названную как теорема Пифагора, о свойствах прямоугольных треугольников (впервые она встречается в клинописных текстах времён царя Хаммурапи), могли решать достаточно сложные задачи стереометрии (например, вычисляли объемы различных тел, в том числе усеченной пирамиды).

скачать реферат Уравнения и способы их решения

Поэтому теперь будем решать уравнение вида (13) Формула Кардано Давайте еще раз обратимся к формуле куба суммы, но запишем ее иначе: . Сравните эту запись с уравнением (13) и попробуйте установить связь между ними. Даже с подсказкой это непросто. Надо отдать должное математикам эпохи Возрождения, решившим кубическое уравнение, не владея буквенной символикой. Подставим в нашу формулу : , или . Теперь уже ясно: для того, чтобы найти корень уравнения (13), достаточно решить систему уравнений  или и взять в качестве  сумму  и . Заменой ,  эта система приводится к совсем простому виду: Дальше можно действовать по-разному, но все "дороги" приведут к одному и тому же квадратному уравнению. Например, согласно теореме Виета, сумма корней приведенного  квадратного уравнения равна коэффициенту при  со знаком минус, а произведение – свободному члену. Отсюда следует, что  и  - корни уравнения . Выпишем эти корни: Переменные  и  равны кубическим корням из  и , а искомое решение кубического уравнения (13) – сумма этих корней: . Эта формула известная как формула Кардано.

скачать реферат Дифференциальные уравнения

В этом случае общее решение однородного уравнения имеет вид , где c1, c2 – произвольные постоянные. Действительно, если . Подставляя выражения для y,y/ и y// в уравнение получим . Случай 2. Дискриминант характеристического квадратного уравнения равен нулю, т.е p2-4q=0. Тогда оба корня . В этом случае общее решение однородного уравнения имеет вид . Случай 3. Дискриминант характеристического квадратного уравнения отрицателен, т.е. p2-4q

скачать реферат Методы решения уравнений в странах древнего мира

Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, • в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. . Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения , В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Вот, к примеру, одна из его задач. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96». Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т. е. 10 х, другое же меньше, т. е. 10 — х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение Отсюда х = 2. Одно из искомых чисел равно 12, другое 8.

скачать реферат О курсе “Элементы теории Галуа”

Было несколько случаев, когда удалось пробудить интерес к математике у “закоренелых двоечников”, что позволяло им успешно завершить курс обучения в университете (в чем они позднее признавались). Наконец, обсуждаемый курс для значительного числа студентов стал первой ступенькой в самостоятельной исследовательской работе, приведшей к написанию дипломных работ (например, второй автор, Меньшикова Е.А., успешно защитила даже две работы, связанные с тематикой курса), докладов, представленных на научные студенческие конференции, областные конференции и конкурсы научных работ молодых ученых, а в ряде случаев (Меньшикова Е., Казусев А., Масленников Н., Сидорова Л.) –к продолжению обучения в аспирантуре ЯГПУ. Несомненным достоинством курса является его цельность. По существу весь курс посвящен доказательству одной “школьной” теоремы, объясняющей, условно говоря, почему мы умеем решать квадратные уравнения и не умеем решать уравнения 5-ой степени. Эта теорема (теорема Абеля) является и источником, и конечной целью исследования. И в рамках небольшого курса удается пройти весь путь: от постановки задачи до получения красивого конечного результата.

Набор посуды "Щенячий патруль", 3 предмета.
Посуда подходит для мытья в посудомоечной машине и использования в микроволновой печи. Яркая посуда с любимыми героями порадует малыша и
578 руб
Раздел: Наборы для кормления
Кукла-балерина.
Кукла-балерина "Принцессы Диснея" очень любит танцевать! Поэтому она нарядилась в специальный костюм с пышной юбочкой-пачкой,
541 руб
Раздел: Куклы-модели, современные
Фоторамка на 10 фотографий Alparaisa С32-019 "Love", 69x35,5 см (белый).
Размеры рамки: 69х35,5х2 см. Размеры фото: - 15х10 см, 6 штук, - 10х15 см, 4 штуки. Фоторамка-коллаж для 10-ти фотографий. Материал:
743 руб
Раздел: Мультирамки
скачать реферат Решение иррациональных уравнений

Полученное уравнение вновь возводят в квадрат, и в итоге получается уравнение, не содержащее радикалов. Пример. Введение новой переменной: . Решение: Обозначим , тогда Уравнение примет вид: Возведём его в квадрат: Это уравнение так же возводим в квадрат:     Проверка: полученные значения мы должны проверить в уравнении (1), так как именно оно возводилось в квадрат. Проверка показывает, что  - посторонний корень, а  - действительно корень уравнения (1). Отсюда получим:   Ответ: 0;-1. Уравнения с радикалом третьей степени. При решении уравнений, содержащих радикалы 3-й степени, бывает полезно пользоваться сложением тождествами: Пример 1. . Возведём обе части этого уравнения в 3-ю степень и воспользуемся выше приведённым тождеством: Заметим, что выражение стоящее в скобках равно 1, что следует из первоначального уравнения. Учитывая это и приводя подобные члены, получим:   Раскроем скобки, приведём подобные члены и решим квадратное уравнение. Его корни  и . Если считать (по определению), что корень нечётной степени можно извлекать и из отрицательных чисел, то оба полученных числа являются решениями исходного уравнения. Ответ: . Решение 2 Возведём две новые переменные  и , тогда , . Заметим, что . В итоге получим систему уравнений:    Используя первоначальные уравнения системы, преобразуем вторые, заменив первую скобку единицей, а вторую подставим вместо неизвестного у выражение , также полученное из первого .

скачать реферат Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Квадратные уравнения у ал-Хорезми В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом: 1) «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = bх. 2) «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = с. 3) «Корни равны числу», т. е. ах = с. 4) «Квадраты и числа равны корням», т. е. ах2 с = bх. 5) «Квадраты и корни равны числу», т. е. ах2 bх =с. 6) «Корни и числа равны квадратам», т. е. bх с == ах2. Для ал-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно, не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения.

скачать реферат Переходные процессы в несинусоидальных цепях

Для упрощения выражения подставим константы. получаем корни , в этом уравнении две неизвестных величины поэтому нужно ещё одно уравнение. Его можно найти если использовать соотношение , воспользуемся граничными условиями при =0: подставив в систему известные константы выразим А из первого уравнения и подставив во второе найдем Переходный процесс на рисунке 5 изображен в период времени от 0 до методом входного сопротивления. Внеся всё под общий знаменатель и приравняв числитель к нулю, получаем квадратное уравнение относительно P. операторным методом. Схема преобразованая для рассчёта операторным методом изображена на рисунке 4. Выражение для тока имеет вид . Подставив все в выражение для тока получаем: 1. Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии.2.1 Расчёт граничных условий. А) А (ключ разомкнут) Независимые начальные условия: Зависимые начальные условия: и находим (ключ разомкнут) Находим токи А В Таблица 2. “Граничные условия” -1.9194 -1.5984 -0.3196 0 51.148 2. Нахождение Воспользуемся граничными условиями.

скачать реферат Движение в центрально-симметричном поле

Вблизи начала координат уравнение Шредингера в рассматриваемом случае будет следующим: - радиальная часть волновой функции), где введена постоянная (2,2)и опущены все члены более низкого порядка по предполагается конечным, и потому соответствующий член в уравнении тоже опущен. Ищем квадратное уравнение (2,3) Для дальнейшего исследования удобно поступить следующим образом. Выделим вокруг начала координат малую область радиуса в этой области постоянной величиной . Определив волновые функции в таком «обрезанном» поле, мы затем посмотрим, что получается при переходе к пределу и - вещественные отрицательные числа, причем общее решение уравнения Шредингера имеет вид ( везде речь идет о малых решение уравнения (2,5) При должны быть непрерывными функциями. Удобно написать одно из условий в виде условия непрерывности логарифмической производной от .Решенное относительно (2,6) Переходя теперь к пределу ). Таким образом, из двух расходящихся в начале координат решений уравнения Шредингера (2,1) должно быть выбрано то, которое обращается в бесконечность менее быстро: комплексны: .Повторяя предыдущие рассуждения, снова придем к равенству (2,6), которое при подстановке значений это выражение не стремится ни к какому определенному пределу.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.