телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
путь к просветлению

РАСПРОДАЖАВсё для дома -30% Одежда и обувь -30% Игры. Игрушки -30%

все разделыраздел:Математика

Представление чисел в виде суммы двух квадратов и ...

найти похожие
найти еще

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации !!!!!!!!!!!!!!!! Государственный университет Имени Ярослава Мудрого. Кафедра «Прикладная математика и информатика». Реферат ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ВИДЕ СУММЫ ДВУХ КВАДРАТОВ И В ВИДЕ Преподаватель: Неустроев Н.В. Студент группы № 3311 Russo Fascis o !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2004 план: ВВЕДЕНИЕ 3 ТЕОРЕМА ФЕРМА-ЭЙЛЕРА 5 Доказательство (Лагранжа) 5 Единственность представления простого числа в виде суммы двух квадратов 6КОЛИЧЕСТВО представЛЕНИЙ ЧИСЛА в виде суммы двух квадратов 8ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛА В ВИДЕ 9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11 ЛИТЕРАТУРА 12 ВВЕДЕНИЕ Быть может, потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что Древние знали не все. Пьер Ферма Лишь один математик удостоился того, что имя его стало нарицательным. Если произносится слово "ферматист", значит, речь идет о человеке, одержимом до безумия какой-то несбыточной идеей. Но это слово ни в какой мере не может быть отнесено к самому Пьеру Ферма (1601--1665), одному из самых светлых умов Франции. Ферма - человек удивительной судьбы: один из величайших математиков всех времен, он не был, в современной терминологии, "профессиональным" математиком. По профессии Ферма был юристом. Он получил великолепное гуманитарное образование и был выдающимся знатоком искусства и литературы. Всю жизнь он проработал на государственной службе, последние 17 лет был советником местного парламента в Тулузе. К математике его влекла бескорыстная и возвышенная любовь (это иногда случается с людьми), и именно эта наука дала ему все, что может дать человеку любовь: упоение красотой, наслаждение и счастье. В те годы не было еще математических журналов, и Ферма почти ничего не напечатал при жизни. Но он много переписывался со своими современниками, и посредством этой переписки некоторые его достижения становились известными. Пьеру Ферма повезло с детьми: сын обработал архив отца и издал его."Я доказал много исключительно красивых теорем", - сказал как-то Ферма. Особенно много красивых фактов удалось ему обнаружить в теории чисел, которую, собственно, он и основал. В бумагах и в переписке Ферма было сформулировано немало замечательных утверждений, о которых он писал, что располагает их доказательством. И постепенно, год за годом, таких недоказанных утверждений становилось все меньше и меньше. И наконец, осталось только одно. Хорошо известно, что квадраты некоторых чисел можно разложить в сумму двух квадратов. Таков египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5: 32 42=52. Можно описать все целочисленные решения уравнения x2 y2=z2. Это было сделано Диофантом, греческим математиком, жившим (вероятно) в III веке нашей эры, во второй книге его трактата "Арифметика" (до нас дошли 6 книг из 13). На полях около решения Диофанта Ферма написал: "Нельзя разложить куб на два куба, ни квадрато-квадрат (т. е. четвертую степень числа) на два квадрато-квадрата, ни вообще никакую степень выше квадрата и до бесконечности нельзя разложить на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки". Иначе говоря, уравнение x y =z при натуральном >2 в целых числах неразрешимо.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Механика времени

Не случайно Планк весьма сдержано относился к квантовой механике, так до конца своей жизни не расставшись с "классическими" (истинностными) взглядами. Механика времени ведет к радикальному пересмотру оснований термодинамики как неистинного (неполного) вероятностного физического описания (Об этом — работа автора "Хроника. Дефиниции меганауки"). Здесь же достаточно сказать о том, что механика времени не нуждается в гипотезе термодинамики. Вопрос о "равновесии материи и излучения", поставленный Планком, есть, таким образом, вопрос о представлении чисел в виде суммы двух, квадратов, который исчерпывается следующим утверждением: Натуральное число представимо в виде суммы двух квадратов целых чисел тогда и только тогда, когда все простые сомножители вида 4k+3 входят в разложение этого числа на простые сомножители с четными показателями. Теорема Лагранжа гласит, что всякое натуральное число есть сумма четырех квадратов целых чисел. После теоремы Ферма-Эйлера математики описали все числа, представимые в виде суммы двух квадратов

скачать реферат О некоторых применениях алгебры матриц

Таким образом, должно быть , и из нашего уравнения следует, что каждое из этих чисел равно 1, так что . Итак, мы доказали, что заданное уравнение имеет бесконечно много решений в натуральных числах .Предложение 3. Произведение двух чисел, каждое из которых является суммой двух квадратов, представимо в виде суммы двух квадратов. Доказательство: Рассмотрим следующее произведение двух циклических матриц (второго порядка) - мнимая единица. Переходя к определителям, получим равенство . (5)Предложение 4. Если число представляемое в виде суммы двух квадратов, делится на простое число, являющееся суммой двух квадратов, то частное также является суммой двух квадратов. Доказательство: Пусть число : имеет вид . Предположим, что задача уже решена, т.е. , (6) и с помощью анализа попробуем найти искомые числа . Гипотетическое равенство (6) подсказывает целесообразность рассмотрения матричных равенств. перемножив правые части этих равенств, получим: (7) - простое число и , то равенство (9) показывает, что . Тогда из тождества делится и число , так что в силу (7) - целое число. Таким образом, в рассматриваемом случае имеем: , т.е. в силу (8) - целое, то, рассуждая как и выше, можем написать: - целое. В этом случае . §3. Матричный вывод формулы КарданоВ этом параграфе предлагается новый подход к выводу формулы Кардано для корней кубического произведения уравнения.

Пустышки силиконовые Avent "Ночная", розовый (6-18 месяцев), 2 штуки.
Симметричные мягкие ортодонтические соски пустышек Avent от Philips учитывают естественное строение и развитие неба, зубов и десен
660 руб
Раздел: 6-18 месяцев
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (синий).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Форма для выпечки разъемная "Appetite", 20х7 см.
Форма для выпечки с антипригарным покрытием, разъемная. Размер: 20х7 см.
371 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
 Приглашение в теорию чисел

Лишь некоторые из них принадлежат хорошим математикам, остальные — дилетантам. Доказательства «последней теоремы Ферма» продолжают появляться в почте известных математиков, занимающихся теорией чисел. Большинство из этих доказательств сопровождается письмами с требованием о немедленном всемирном признании и выплате денежной премии, установленной одним немецким математиком (эта премия давно уже обесценилась в результате инфляции). Система задач 5.3. 1. Найдите все такие треугольники Пифагора, у которых длина одной из сторон равна: а) 50, б) 22. 2. Используя условие представимости числа в виде суммы двух квадратов, определите, какие из чисел 100, 101…, 110 могут быть представлены в таком виде. Если возможно, найдите все представления. Какое из этих чисел может быть гипотенузой простейшего треугольника Пифагора? 3. Могут ли быть треугольниками Пифагора треугольники с площадями А = 78, A = 120, А = 1000? 4. Найдите все треугольники Пифагора с периметрами с = 88, с = 110. ГЛАВА 6 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ § 1. Числа «Все есть число» — учили древние пифагорейцы[8]

скачать реферат Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

Например, задача «Представьте выражение 2х2 2у2 в виде суммы двух квадратов» (, № 1264) является для учащихся нестандартной до тех пор, пока учащиеся не познакомились со способами решения таких задач. Но если после решения этой задачи учащимся предложить несколько аналогичных задач, такие задачи становятся для них стандартными. Аналогично задача «При каких натуральных значениях х и у верно равенство 3х 7у = 23?» (, № 1278) является нестандартной для учащихся VII класса до тех пор, пока учитель не познакомит их со способами решения таких задач (что, кстати сказать, можно сделать при обучении учащихся математике уже в VI классе). Таким образом, нестандартная задача — это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, то есть учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение. К сожалению, иногда учителя единственным способом обучения решению задач считают показ способов решения определенных видов задач, после чего следует порой изнурительная практика по овладению ими.

 100 великих научных открытий

Это утверждение получило название малой теоремы Ферма. Оно является основным во всей элементарной теории чисел. Эйлер дал этой теореме несколько различных доказательств. Во второй книге своей «Арифметики» Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал: «Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема. Теорема эта имела удивительную судьбу. В прошлом веке ее исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Без преувеличения можно сказать, что она сыграла в развитии теории чисел не меньшую роль, чем задача решения уравнений в радикалах. С той только разницей, что последняя уже решена Галуа, а Великая теорема до сих пор побуждает математиков к исследованиям

скачать реферат Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Одна и та же задача может быть стандартной и нестандартной, в зависимости от того, знаком решающий задачу со способами решения задач такого типа или нет. Например, задача «Представьте выражение 2х2 2у2 в виде суммы двух квадратов» (, № 1264) является для учащихся нестандартной до тех пор, пока учащиеся не познакомились со способами решения таких задач. Но если после решения этой задачи учащимся предложить несколько аналогичных задач, такие задачи становятся для них стандартными. Аналогично задача «При каких натуральных значениях х и у верно равенство 3х 7у = 23?» (, № 1278) является нестандартной для учащихся VII класса до тех пор, пока учитель не познакомит их со способами решения таких задач (что, кстати сказать, можно сделать при обучении учащихся математике уже в VI классе). Таким образом, нестандартная задача — это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен, то есть учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение. К сожалению, иногда учителя единственным способом обучения решению задач считают показ способов решения определенных видов задач, после чего следует порой изнурительная практика по овладению ими.

скачать реферат Технология разработки экспертной системы. Выбор подходящей проблемы для разработки экспертной системы

В систему AM первоначально было заложено около 100 правил вывода и более 200 эвристических алгоритмов обучения, позволяющих строить произвольные математические теории и представления. Сначала результаты работы системы были весьма многообещающими. Она могла сформулировать понятия натурального ряда и простых чисел. Кроме того, она синтезировала вариант гипотезы Гольдбаха о том, что каждое четное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел. До сих пор не удалось ни найти доказательства данной гипотезы, ни опровергнуть ее. Дальнейшее развитие системы замедлилось и было отмечено, что, несмотря на проявленные, на первых порах . Со временем системы, основанные на знаниях, могут рассматриваться пользователями как разновидность тиражирования - новый способ записи и распространения знаний. Подобно другим видам компьютерных программ они не могут заменить человека в решении задач, а скорее напоминают орудия труда, которые дают ему возможность решат задачи быстрее и эффективнее. 6. Эти системы не заменяют специалиста, а являются инструментом в его руках.

скачать реферат Великие математики второй половины XVII столетия

Если Ферма имел такое замечательное доказательство, то за последующие три столетия напряженных исследований такое доказательство не удалось получить. Надежнее допустить, что даже великий Ферма иногда ошибался. В другой заметке на полях Ферма утверждает, что простое число Вида 4 1 может быть одним и только одним образом представлено как сумма двух квадратов. Эту теорему позже доказал Эйлер. Еще одна “теорема Ферма”, которая утверждает, что a p - 1 - 1 делится на р, когда р – простое число и а не делится на р. Ферма и Паскаль стали основателями математической теории вероятностей. Постепенное формирование интерес к задачам, связанным с вероятностями, происходило прежде всего под влиянием развития страхового дела, но те частные вопросы, которые побудили больших математиков поразмыслить над этим предметом, были поставлены в связи с играми в кости и в карты. Вопросы, связанные с вычислением вероятности результата при различных играх, не раз ставились в средневековой литературе за столетия до того, как Мере обратился к Паскалю, и решались иной раз верно, иной раз неверно.

скачать реферат Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

Но лучше это сделать быстрее. Поделим числитель и знаменатель дроби, расположенной в левой части, на . Получим Положим , тогда Обратная замена: или корней нет. Ответ: Пример 9. Решение. Так как не является корнем данного уравнения, то, разделив обе его части на , получим уравнение Сделав замену неизвестной последнее уравнение перепишем в виде Вернёмся к исходной переменной: Ответ: Пример 10. Решение. Поскольку в левой части стоит сумма двух квадратов, естественно попытаться дополнить её до квадрата суммы или разности. Во втором случае получим Введём замену: получим Вернёмся к «старой» переменной: Ответ: Пример 11. Решение. Обозначим тогда получим Обратная замена: Ответ: Пример 12. Решение. Так как не является решением уравнения, то, разделив числитель и знаменатель каждой дроби в левой части на , перепишем его в виде Сделав замену переменных перепишем уравнение в виде Решения этого уравнения есть Обратная замена: Ответ: . Пример 13. Решение. Обозначим через , т.е. сделаем замену переменных или Тогда первоначальное уравнение можно переписать в виде или, применяя формулу в виде Поскольку корни квадратного уравнения есть , то решения биквадратного уравнения есть Следовательно, решения исходного уравнения таковы Ответ: Пример 14. Решение. Представляя это уравнение в виде вводим новое неизвестное Уравнение примет вид Обратная замена: Ответ: Пример 15. Решение. Умножив обе части уравнения на 12 и обозначив через , получим уравнение .

Набор зубных щеток "Pigeon" (2 штуки), от 12 месяцев.
Щетки предназначены для самостоятельной чистки зубов. Набор зубных щеток для детей с 12-ти месяцев до 3 лет. Мягкая щетина. Специально
321 руб
Раздел: Зубные щётки
Настольно-печатная игра «Прогеры».
Многоэтажная 3D-настольная игра на алгоритмы, начало программирования и логику. Поле выстраивается из трёх блоков произвольным образом —
1032 руб
Раздел: Классические игры
Набор штампов в портфельчике "Бакуган".
В наборе: - 7 штампов; - 1 коробочка со штемпельной подушечкой; - 3 фломастера на водной основе. - 1 блокнот. Материал: дерево, резина,
708 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы
скачать реферат Алгебраические числа

Разность может быть представлена в виде ( (-(), т.е. в виде суммы двух алгебраических чисел. При ((0 частное , являясь произведением двух алгебраических чисел, представляет собой так же алгебраическое число. Если степени алгебраических чисел ( и ( равны m и , то, взяв в качестве f(x) и ((x) соответствующие минимальные многочлены будем в (2) и (3) иметь многочлены степени m , и (( алгебраические числа степени, не большей, чем m . Многочлены ((x), ((-x), и x одинаковой степени, а, следовательно, (, -(, - алгебраические числа одной и той же степени, откуда следует, что и (-( и имеют степени не больше, чем m . Теорема доказана. Пример: 1) алгебраические числа 2-й степени, а - алгебраическое число 4 степени. Действительно, если (=, 24-10(2 1=0, т.е. ( корень многочлена f(x)=x4-10x2 1 с целыми коэффициентами, и f(x)=(x-) (4) Из теоремы единственности над полем рациональных чисел множители f(x) должны являться произведением каких-то множителей правой части равенства (4). Легко видеть, что из этих множителей нельзя составить многочлен с рациональными коэффициентами степени меньшей, чем 4, т.е. f(x) – неприводимый над полем рациональных чисел многочлен, а, следовательно, согласно теореме 3, и (=, как легко видеть, это алгебраические числа 6-й степени, а произведение ((= - алгебраическое число 3-й степени. III. Рациональные приближения алгебраических чисел. 3.1. Теорема Лиувилля. Алгебраические числа не могут иметь слишком хороших рациональных приближений: погрешность при замене алгебраического числа рациональной дробью не может быть достаточно мала по порядку в сравнении с величиной, обратной знаменателю рациональной дроби.

скачать реферат Язык стиха Пушкина и жанрово-видовые конструктивы русского стиха (лирика и роман в стихах)

Формула божественной пропорции, представленная в виде системы двух уравнений, напрямую отражает и математически оформляет мысль Г.А. Шенгели о том, что "в живом стихе в постоянном взаимодействии находятся чисто языковая и чисто ритменная стихия. Все количество стихов русских как бы является системой уравнений с двумя неизвестными: влияние слоговых величин и действие законов ритма". Действительно, если через А обозначить силлабический (слоговый) объем стихотворного текста, то величину А составят безударные слоги (их число обозначим через В) и ударные слоги (число которых - С). Тогда первое из двух уравнений, представляющих закон "золотого сечения", а именно A=B C (целое равно сумме большего и меньшего) применительно к стихосложению отражает взаимозависимость ритмических единиц (в строке, в строфе, в целом стихотворении), а второе уравнение A/B=B/C представляет правило их структурно-гармонического равновесия (меру в строке, в строфе, в целом стихотворении). Для нас сущностным является тот факт, что принцип "золотого сечения", сформулированный Леонардо да Винчи для геометрических фигур, в самом общем случае выражает соотношение между целыми числами - членами так называемого "ряда Фибоначчи", ряда, в котором каждый последующий его член (начиная с третьего) равен сумме двух предыдущих: { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .} (1) Коэффициент Ф "золотого сечения" (Ф = 1,618034 ) получает в этом алгебраическом представлении новое толкование, связанное с делением -го члена ряда Фибоначчи на его ( - 1)-й член при -> бесконечность.

скачать реферат Частотные характеристики линейных систем управления

Представим его в виде суммы двух экспонент ,где , ,(12)и найдем реакцию на каждое слагаемое в отдельности. Итак, пусть. Предположим, соответствующее решение имеет вид: .(13)Подставим и из выражений (12) и (13) в уравнение (3). Получим .Отсюда .(14) Таким образом, предположение о возможности представления нахождения выходного процесса в виде (13) оправдалось. Более того, дополнительно определен неизвестный множитель , фигурирующий в предполагаемом решении. Если сравнить выражения входного и выходного процессов и , представленные выражениями (12) и (13) в рассматриваемом частном случае, то можно убедиться, полученное выражение , действительно, можно рассматривать как множитель, на который надо умножить входное воздействие, чтобы получить выходное. Этот комплексный коэффициент усиления называется частотной характеристикой системы. Частотная характеристика системы может рассматриваться и как комплексная функция частоты. Как и всякая функция комплексного аргумента, она может быть представлена действительной и мнимой частями, модулем и аргументом: , где: - действительная частотная характеристика; - мнимая частотная характеристика; - амплитудная частотная характеристика; - фазовая частотная характеристика. Пусть теперь . Эта функция отличается от ранее рассмотренной функции только знаком частоты.

скачать реферат Анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа

В оптически активном веществе оптическое излучение распадается на две волны, поляризованные циркулярно - по правому и левому кругам. Векторы поляризации этих волн вращаются в противоположных направлениях, а коэффициенты преломления для них различны. Линейно-поляризованный световой луч можно представить суперпозицией двух волн, поляризованных по кругу, со взаимно противоположным вращением вектора поляризации и равными амплитудами колебаний. Рассмотрим распространение линейно-поляризованной волны в среде, проявляющей эффект Фарадея. Для анализа распространения волны в среде, помещенной в магнитное поле, представим волну в виде суммы двух волн, поляризованных по кругу с противоположными направлениями вращения и различными скоростями распространения: Ошибка измерения фазы Саньяка составляет величину порядка 0.001 рад. Следовательно влияние магнитного поля Земли может приводить к значительной ошибке в определении угловой скорости вращения. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что однородное магнитное поле за счет эффекта Фарадея вызывает ошибку в измерении угловой скорости вращения ВОГ.

скачать реферат Исследование магнитного гистерезиса

Напряжение U0 (входное напряжение или ЭДС вторичной обмотки) определяется как сумма (uR uc), при этом токи в резисторе и на конденсаторе равны IR=IC. Исходя из того, что емкость С есть отношение заряда q к падению напряжения на конденсаторе UС, а ток в цепи есть скорость изменения заряда, можно записать, что Таким образом, следует, что ток IR в резисторе можно вычислить по следующей формуле: Отсюда, входное напряжение U0 равно Полученному дифференциальному уравнению соответствует характеристическое уравнение следующего вида где ? — корень характеристического уравнения: ?=-1/RC. Общее решение будет в виде суммы двух составляющих: uС = u' u" где u' — составляющая соответствующая установившемуся режиму; u" — составляющая, которой соответствует свободный процесс. Т.к. u' это установившийся режим при котором u'=U0, таким образом, I'=0. Для того чтобы определить вторую составляющую u" нам необходимо решить однородное дифференциальное уравнение, которому соответствует следующее выражение Итак, мы пришли к решению общего вида Найдем константу А из начальных условий, т.е. при =0: После преобразований, получаем где RC — постоянная времени, равная промежутку времени, по истечению которого напряжение в цени изменяется в е раз, по сравнению со своим исходным напряжением U0.

Набор мебели для спальни "Коллекция".
Очень стильный и яркий набор кукольной мебели "Спальня" станет прекрасным украшением кукольного домика. Миниатюрная кровать
579 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Накладка на унитаз "Disney. Frozen" (белая).
Унитазная накладка подходит всем стандартным туалетам. Благодаря прорезиненным краям накладка не скользит, что гарантирует безопасность
406 руб
Раздел: Сиденья
Магнит для досок Hebel Maul 6176199, круглый, 20 штук.
Цвет: разные цвета. Диаметр магнита: 20 мм. Форма магнита: круглый. Количество в упаковке: 20 штук.
595 руб
Раздел: Магниты канцелярские
скачать реферат Методы социально-экономического прогнозирования

Данные о структуре ВНП по видам расходов приведены на рис. 2.2. Рис. 2.1 При расчете ВНП по доходам суммируются все виды факторных доходов, а также амортизационные отчисления и чистые косвенные налоги на бизнес. В составе ВНП обычно выделяют следующие виды факторных доходов: компенсация за труд работников по найму, доходы собственников, рентные доходы, прибыль корпораций и чистый процент. В теории и практике прогнозирования экономического роста широко применяется экономико-математическое моделирование. Наиболее распространенные модели производственной функции, основанные на теории факторов производства. В этих моделях объем ВНП представлен как функция, зависящая от количества применяемых факторов производства и придельной производительности каждого из них. Под предельной производительностью факторов понимается размер прироста объема производства, получаемый с каждой единицы прироста данного фактора производства. Предельная производительность исчисляется путем отнесения прироста выпуска к приросту данного производственного фактора. Наиболее простой среди моделей производственных функций является линейная, в которой объем производства представлен в виде суммы функций является линейная, в которой объем производства представлен в виде суммы произведений факторов производства на их предельную производительность.

скачать реферат Прогнозирование цены компьютера Pentium 166 на 19 декабря 1997 г

После того как удалили тренд, то получили стационарный ряд. На графике можно увидеть остатки после удаления тренда. Стационарный ряд выглядит как не совсем регулярные колебания, около некоторого среднего уровня. Стационарный случайный процесс может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний различных частот, называемых гармониками. Функция, описывающая распределение амплитуд этого процесса по различным частотам, называется спектральной плотностью. График называется спектром. Спектр (периодическая шкала). Спектр показывает, какого рода колебания преобладают в данном процессе, какова его внутренняя структура. Стационарная случайная функция Х( ) может быть представлена ввиде канонического разложения: ( X( ) = ( (UkCOSWk VkSI Wk ) k=0 где Uk,Vk - некоррелированные случайные величины с математическими ожиданиями, равными нулю, и одинаковыми дисперсиями, т.е. D(Uk) = D(Vk ) = Dk. Такое разложение называется спектральным разложением стационарного случайного процесса X = Х( ). Спектр стационарной случайной функции описывает распределение дисперсий по различным частотам.

скачать реферат Волоконный оптический гироскоп

В оптически активном веществе оптическое излучение распадается на две волны, поляризованные циркулярно - по правому и левому кругам. Векторы поляризации этих волн вращаются в противоположных направлениях, а коэффициенты преломления для них различны. Линейно-поляризованный световой луч можно представить суперпозицией двух волн, поляризованных по кругу, со взаимно противоположным вращением вектора поляризации и равными амплитудами колебаний. Рассмотрим распространение линейно-поляризованной волны в среде, проявляющей эффект Фарадея. Для анализа распространения волны в среде, помещенной в магнитное поле, представим волну в виде суммы двух волн, поляризованных по кругу с противоположными направлениями вращения и различными скоростями распространения:

скачать реферат Переходные процессы в колебательных контурах

Требуется определить закон изменения напряжения на контуре. Задачу решим в операторной форме, для чего перейдем к схеме замещения, показанной на рисунке 9,б. а) б) Рис. 9 По таблице соответствий воздействие имеет изображение: . Определим операторную проводимость контура: , где и определены ранее. По закону Ома в операторной форме имеем: . Поскольку в таблице соответствий нет нужной формулы для перехода во временную область, то данное выражение следует преобразовать. Для этого воспользуемся теоремой разложения и методом неопределенных коэффициентов. Представим правильную дробь 4 го порядка в виде суммы двух правильных дробей 2 го порядка: , где , , ,  — коэффициенты, подлежащие определению. Если данное выражение привести к общему знаменателю, раскрыть скобки в числителе и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях , то получим систему 4 х уравнений с 4 мя неизвестными. Решая систему уравнений имеем: ; ; . Теперь полученное выражение можно записать в виде: и использовать таблицу соответствий. По таблице соответствий находим оригинал: .

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.