телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАИгры. Игрушки -30% Образование, учебная литература -30% Всё для хобби -30%

все разделыраздел:Математика

Дзета-функция Римана

найти похожие
найти еще

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Это показывает, что дзета-функция может быть аналитически продолжена на всю комплексную плоскость, причём не имеет на ней никаких особенностей, кроме упоминавшегося полюса при . Чтобы доказательство было строгим, мы должны ещё обосновать почленное интегрирование. Поскольку ряд (6) сходится почти всюду и его частичные суммы остаются ограниченными, почленное интегрирование на любом конечном отрезке допустимо. Ввиду   для любого , остаётся доказать, что   при . Но интегрируя внутренний интеграл по частям   имеем . Отсюда без труда получается наше утверждение. Функциональное уравнение дзета-функции (7) может быть записано многими способами. Например, заменим s на 1-s, получаем равносильное равенство (8). Из него можно получить два небольших следствия. Подставим в (8) вместо s число 2m, где m – натуральное число. Имеем . По формуле (4) первой главы  , а , поэтому  и произведя в правой части все сокращения, учитывая, что , получим . Покажем ещё, что . Для этого прологарифмируем равенство (8):    и результат продифференцируем  . В окрестности точки s=1 ,  , , где С – постоянная Эйлера, а k – произвольная постоянная. Следовательно, устремляя s к единице, получим , то есть . Опять из формулы (4) главы 1 при k=0 , значит, действительно, . Глава 3. Как уже было сказано, дзета-функция Римана широко применяется в математическом анализе. Однако наиболее полно важность её выявляется в теории чисел, где она оказывает неоценимую помощь в изучении распределения простых чисел в натуральном ряду. К сожалению, рассказ о серьезных и нетривиальных применениях дзета-функции Римана выходит за рамки этой работы. Но чтобы хотя бы немного представить мощь этой функции, докажем с её помощью несколько интересных утверждений. Например, известно, что простых чисел бесконечно много. Самое знаменитое элементарное доказательство принадлежит Евклиду. Оно состоит в следующем. Предположим, что существует конечное число простых чисел, обозначим их p1, p2, , p . Рассмотрим число p1p2 p 1, оно не делится ни на одно из простых и не совпадает ни с одним из них, то есть является простым числом, отличным от вышеуказанных, что противоречит предположению. Значит, количество простых чисел не может быть конечным. Другое доказательство этого факта, использующее дзета-функцию, было дано Эйлером. Рассмотрим данное в первой главе равенство (5) при s=1, получим , отсюда  и ввиду расходимости гармонического ряда, имеем при   (1). Если бы количество простых чисел было конечным, то и это произведение имело конечное значение. Однако, полученный результат свидетельствует об обратном. Доказательство завершено. Теперь перепишем (1) в виде . Опираясь на теорему о сходимости бесконечного произведения, из расходимости предыдущего делаем вывод, что ряд  расходится. Это предложение даёт некоторую характеристику роста простых чисел. Подчеркнём, что оно гораздо сильнее утверждения о расходимости гармонического ряда, так как здесь речь идёт лишь о части его членов, тем более что в натуральном ряде имеются сколь угодно длинные промежутки без простых чисел, например: , , , . Несмотря на свою простоту приведённые выше предложения важны в концептуальном плане, так как они начинают череду исследований всё более и более глубоких свойств ряда простых чисел, которая продолжается по сей день.

Дзета-функция Римана Курсовая работа Выполнил студент 2го курса ФМФ группы «Б» Симонян Сергей Олегович Ставропольский Государственный университет Кафедра математического анализа Ставрополь, 2004 г. Введение. Функция – одно из основных понятий во всех естественнонаучных дисциплинах. Не случайно ещё в средней школе дети получают интуитивное представление об этом понятии. Со школьной скамьи наш багаж знаний пополняется сведениями о таких функциях как линейная, квадратичная, степенная, показательная, тригонометрические и других. В курсе высшей математики круг известных функций значительно расширяется. Сюда добавляются интегральные и гиперболические функции, эйлеровы интегралы (гамма- и бета-функции), тета-функции, функции Якоби и многие другие. Что же такое функция? Строгого определения для неё не существует. Это понятие является в математике первичным, аксиоматизируется. Однако, под функцией понимают закон, правило, по которому каждому элементу какого-то множества X ставится в соответствие один или несколько элементов множества Y. Элементы множества X называются аргументами, а множества Y – значениями функции. Если каждому аргументу соответствует одно значение, функция называется однозначной, если более одного – то многозначной. Синонимом функции является термин «отображение». В простейшем случае множество X  может быть подмножеством поля действительных R или комплексных C чисел. Тогда функция называется числовой. Нам будут встречаться только такие отображения. Функции могут быть заданы многими различными способами: словесным, графическим, с помощью формулы. Функция, которую мы будем рассматривать в этой работе, задаётся через бесконечный ряд. Но, несмотря на такое нестандартное определение, по своему представлению в виде ряда она может быть хорошо изучена методами теории рядов и плодотворно применена к различным теоретическим и прикладным вопросам математики и смежных с ней наук. Конечно же, речь идёт о знаменитой дзета-функции Римана, имеющей широчайшие применения в теории чисел. Впервые ввёл её в науку великий швейцарский математик и механик Леонард Эйлер и получил многие её свойства. Далее активно занимался изучением дзета-функции немецкий математик Бернгард Риман. В честь него она получила своё название, так как он опубликовал несколько исключительно выдающихся работ, посвящённых этой функции. В них он распространил дзета-функцию на область комплексных чисел, нашёл её аналитическое продолжение, исследовал количество простых чисел, меньших заданного числа, дал точную формулу для нахождения этого числа с участием функции  и высказал свою гипотезу о нулях дзета-функции, над доказательством или опровержением которой безрезультатно бьются лучшие умы человечества уже почти 150 лет.  Научная общественность считала и считает решение этой проблемы одной из приоритетных задач. Так Давид Гильберт, выступавший на Международной Парижской математической конференции 1900 году с подведением итогов развития науки и рассмотрением планов на будущее, включил гипотезу Римана в список 23 проблем, подлежащих решению в новом столетии и способных продвинуть науку далеко вперёд.

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Журнал «Компьютерра» 2005 № 35 (607) 28 сентября 2005 года

Именно значение аналитически продолженной дзета-функции в точке 1 и выражает формула, с которой я начал этот раздел. (Специально для патриотов и неравнодушных к истории науки людей отмечу в скобках, что, хотя мемуар Бернарда Римана внес в теорию чисел много свежих идей, он не был первым исследованием, в котором распределение простых чисел изучалось аналитическими методами. Впервые это сделал наш соотечественник Пафнутий Львович Чебышёв, 24 мая 1848 года прочитавший в петербургской Академии наук доклад, в котором изложил ставшие классическими асимптотические оценки количества простых чисел.) Но вернемся к Риману. Ему удалось показать, что распределение простых чисел а это центральная проблема теории чисел зависит от того, где дзета-функция обращается в нуль. У нее есть так называемые тривиальные нули в четных отрицательных числах (2,P4,P6, ). Задача состоит в том, чтобы описать все остальные нули дзета-функции. Этот орешек вот уже полторы сотни лет не могут разгрызть самые талантливейшие математики планеты. Правда, мало кто сомневается в том, что гипотеза Римана верна

скачать реферат Дзета-функция Римана

Перепишем ряд (1) в виде сходится, а функции при s>s0 монотонно убывают и все вместе ограничены единицей. Значит, по признаку Абеля для s>s0 ряд (1) сходится равномерно. Используя теорему о непрерывности суммы функционального ряда, получаем, что в любой точке s>s0 дзета-функция непрерывна. Ввиду произвольности s0 ?(s) непрерывна на всей области определения. Теперь почленным дифференцированием ряда (1), пока формально, найдём производную дзета-функции Римана: (2). Чтобы оправдать этот результат, достаточно удостовериться в том, что ряд (2) равномерно сходится на промежутке и воспользоваться теоремой о дифференцировании рядов. Используем тот же приём. Зафиксируем любое s0>1 и представим ряд (2) в виде , начиная с =2, монотонно убывают, оставаясь ограниченными числом l 2. Поэтому по признаку Абеля ряд (2) сходится равномерно при s>s0, а значит и при любом s>1. Какое бы значение s>1 ни взять его можно заключить между ; к промежутку применима вышеуказанная теорема. Таким же путём можно убедиться в существовании для дзета-функции производных всех порядков и получить их выражения в виде рядов: . Попытаемся построить наглядное изображение функции в виде графика.

Доска магнитно-маркерная, 90x120 см, алюминиевая рамка, полочка.
Доска магнитно-маркерная, размер 90x120 см. Картонная основа. Имеет универсальную поверхность, позволяющую наносить информацию
2380 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Умные кубики. Уши, лапы и хвосты. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики «Уши, лапы и хвосты» — это универсальный набор для развития дошкольника. Выполняя игровые задания, ребёнок учится
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Конструктор металлический для уроков труда №1, 206 элементов.
Конструктор раскрывает перед ребенком неограниченные возможности моделирования и создания множества своих собственных
313 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
 Большая Советская Энциклопедия (РИ)

В докторской диссертации Р. положил начало геометрическому направлению теории аналитических функций; им введены так называемые римановы поверхности, важные при исследованиях многозначных функций, разработана теория конформных отображений и даны в связи с этим основные идеи топологии, изучены условия существования аналитических функций внутри областей различного вида (так называемый принцип Дирихле) и т.д. Разработанные Р. методы получили широкое применение в его дальнейших трудах по теории алгебраических функций и интегралов, по аналитической теории дифференциальных уравнений (в частности, уравнений, определяющих гипергеометрические функции), по аналитической теории чисел (например, Р. указана связь распределения простых чисел со свойствами дзета-функции, в частности с распределением её нулей в комплексной области — так называемая гипотеза Римана, справедливость которой ещё не доказана) и т.д.   В ряде работ Р. исследовал разложимость функций в тригонометрические ряды и в связи с этим определил необходимые и достаточные условия интегрируемости в смысле Р. (см

скачать реферат Пьер де Ферма

Через несколько минут он вновь сидит в кресле: “Я перебрал биллионы чисел для тысячи показателей, но нужных цифр среди них не было” - заявляет он обиженно. Математик улыбается: “Зря старались. Известно, что теорема Ферма верна для всех показателей не превосходящих 100000. Попытайтесь доказать теорему, используя знания, накопленные людьми”. Час спустя дьявол появляется вновь. Вид у него самый озабоченный. Он в очках, на нем модная водолазка. “Да, Вы правы. Эта штучка жжет почище адского пламени. - говорит он задумчиво - Я полностью овладел математическим анализом, я изучил теорию квадратичных вычетов, ряды Дирихле, диофантовы уравнения, дзета-функции, поля классов и многое другое. И я знаю, что близок к цели. Я пришел просить отсрочки еще на час”. Он возвращается лишь поздно ночью, разбудив задремавшего математика. “Послушайте, - шепчет возбужденно дьявол, - а Вы пробовали рассматривать алгебраические кривые в проективной плоскости инвариантные относительно бирациональных преобразований в хаусдорфовой топологии. Шансов немного, но . ”. “Позвольте, - прерывает его математик, - разве это возможно в случае произвольных полей”.

 Большая Советская Энциклопедия (ЧИ)

Метод тригонометрических сумм Виноградова получил дальнейшее развитие в работах самого И. М. Виноградова и его учеников. Безуспешные попытки доказать гипотезу Римана привели к ряду методов, которые обходят её и в то же время позволяют решить определённые задачи Ч. т., выводимые из этой гипотезы. Сюда относится проблема оценки разности p n+1 — рп = Dn , которая сведена к оценке числа нулей дзета-функции в прямоугольниках вида s £ Res £ 1, s > 1 /2 , ½Im s ½£ Т. Из таких «плотностных» теорем и границы нулей x(s ), полученной на основе метода Виноградова, следует, что p n+1 — рп = О (рп 0,6 ). К подобного рода результатам пришли и в теории распределения простых чисел в арифметических прогрессиях и её применениях к аддитивным задачам с простыми числами.   В теории трансцендентных чисел английский математик К. Рот (1955) усилил метод Туэ и доказал, что алгебраическое число не может быть приближено рациональной дробью P/Q существенно точнее, чем Q ¾2 ¾ e , e>0 — произвольно мало; английский математик А

скачать реферат Математика и проблема адекватного описания реальности

Едва ли "Природа" способна, например, иметь дело с такими "структурами", как всякие полиномы Лежандра, Эрмита и Лагерра, как разнообразные "бета"-, "эта"-, "тета"- и "дзета"-функции, как (хотя и обладающие своеобразной симметрией и "красотой") тензоры и спиноры и т.д. Громоздкость и вычурность или, наоборот, патологическую "вырожденность" и принципиальную "компонентизованность" таких структур, видимо, следует отнести на счет несовершенства, неадекватности, некомпактности языка. Но следы этой неадекватности легко обнаружить и на гораздо более элементарном (а потому и гораздо более фундаментальном) уровне. 3. Язык математики как "аминокислотный код" Из сказанного выше напрашивается вывод, что более или менее адекватное описание совершающихся в Мире (и возможных в нем) преобразований, означающих изменение состояний выделенных для рассмотрения "элементов", предполагает введение каких-то "структур" (в смысле Бурбаки), описывающих воздействие остального мира на рассматриваемый элемент. На нашем символическом "аминокислотном" языке такие структуры выступают в роли операторов, воздействие которых и заставляет элемент изменить свое состояние.

скачать реферат Возникновение и развитие налогообложения

Римская администрация прибегала к помощи откупщиков, деятельность которых она не могла должным образом контролировать. Результатом была коррупция, злоупотребление властью, а затем и экономический кризис, разразившийся в I в. до н.э. Необходимость реорганизации финансового хозяйства Римского государства, в том числе и налоговая реформа , были одной из важнейших задач, которые решал император Август Октавиан (63г. до н.э. -14 г. н.э.). Была значительно сокращена практика откупов, переоценена налоговая база провинций, составлены кадастры, проведена перепись, введены обязательные декларации, налоговая служба стала преемственной (т.е. опиралась на предшествующие результаты) Основным налогом в Др. Риме был поземельный и единая подушная подать для жителей провинций. Существовали и косвенные налоги (с оборота, налог на наследство и т.д.) Уже в Др. Риме налоги выполняли не только фискальную, но и стимулирующую функцию, т.к. население вносило налоги деньгами, оно вынуждено было развивать рынок и товарно-денежные отношения, углублять процесс разделения труда урбанизации.

скачать реферат Кодекс Наполеона 1804 года. Римское право древнейшего периода

Римское право древнейшего периода (YI в. до н.э. – сер. III в. до н.э.) 1-4 стр. Гражданский кодекс Франции 1804 г. (общая характеристика) .4-10 стр. 3. Список литературы .11 стр. Римское право древнейшего периода (YI в. до н.э. – сер. III в. до н.э.) В истории римского государства различают три основных периода. Первый – древнейший царский – от основания Рима его первым царем Ромулом до изгнания последнего царя Тарквиния по прозвищу Гордый в 509 г. до н.э.; второй период – республиканский – охватывает примерно пятивековую историю (509-27 гг. до н.э.). И третий – имперский – распадается на два подпериода: период принципата, когда принцепс (первый в списке сенаторов) становится самой первой величиной в государстве и совмещает властные функции многих высших должностей республики – главного жреца (понтифик), главнокомандующего армией, трибуна и др., и период домината ( от domi us – господин), который знаменует дальнейшую эволюцию властной и территориальной структуры империи. Принципат датируется 27 г. до н.э. и 284 г. н.э., доминат охватывает период с 284 по 476 г. Римское право по классовому содержанию было рабовладельческим.

скачать реферат Федеральное Собрание - парламент России как высший представительный орган, его место в системе органов государства

Народное представительство, таким образом, выполняет функцию соединения суверенитета народа с государственной властью, что придаёт всей системе правления демократический характер. Исторически предшественниками органов, олицетворяющих идею народного представительства, можно считать представительные учреждения в демократических государствах Древней Греции и в Древнем Риме. С ХII в. начали развит парламентские учреждения в Англии, а затем и в ряде других европейских стран, где, однако, они сначала были только сословно-представительными учреждения ми, выполнявшими функцию ограничения власти монарха. В ХVIII и ХIХ вв. парламенты были конституционно учреждены и стали избираться на основе всеобщего избирательного права (хотя с большими отклонениями) в США и большинстве европейских стран. В России этот орган (Государственная дума) появился намного позже — после издания царского Манифеста 17 октября 1905 г. и в результате длительной борьбы с самодержавием. Идея народного представительства, выдвинутая и разработанная д. Локком, Ш. Монтескье, Ж-Ж. Руссо и другими выдающимися мыслителями, повсеместно воспринималась как антипод абсолютизма и единственная разумная основа организации подлинно демократической власти.

Ковш "Классика", 1 литр.
Ковш предназначен для приготовления пищи, долговечен и неприхотлив в эксплуатации. Изготавливается из нержавеющей (коррозионностойкой)
579 руб
Раздел: Ковши
Подгузники "Ушастый нянь", 4 Maxi (7-18 кг), 50 штук.
Детские одноразовые подгузники «Ушастый нянь» изготовлены из особо мягких и дышащих материалов, которые нежно контактируют с
626 руб
Раздел: Более 11 кг
Экологически безопасный стиральный порошок "Ondalind", без фосфатов, 1,8 кг.
Экологически безопасный гранулированный стиральный порошок, гипоаллергенный, без фосфатов, без хлора, без запаха. Инновационная технология
655 руб
Раздел: Стиральные порошки
скачать реферат Римська держава Ё цивЁльне право (шпаргалка)

Це відособлена від її членів власність самої корпорації як особливого суб'єкта права; г) корпорація від власного імені має право вступати у будь-які приватно- правові відносини як з фізичними, так і з юридичними особами. Ці відносини здійснюються через фізичних осіб, уповноважених на це в установленому порядку. Найпоширенішими видами юридичних осіб в Римі були: скарбниця, муніципії, різні спілки осіб однієї професії — пекарів, м'ясників, ремісників, могильників тощо. Визнавалися юридичними особами різноманітні релігійні об'єднання. Діяльність юридичної особи припинялася в таких випадках: після досягнення мети, яка перед нею ставилась, якщо її діяльність набувала незаконного характеру; після вибуття всіх її членів. Зауважимо, що мінімальна кількість, необхідна для функціонування юридичної особи — 3 чоловіки Батьківська влада. Встановлювалась така влада передусім над дітьми, народженими в римському законному шлюбі. На дітей, народжених в незаконному шлюбі, в конкубінаті, а також в будь-якому фактичному спільному житті, батьківська влада не поширювалася. Вони були чужими для нього.

скачать реферат Конспект лекций по Римскому праву

Эта записка предназначалась судье, который вел дело в стадии «i i dicio». В формуле назначался судья; важнейшей частью формулы была интенция – определение содержания претензий истца; указывалось, при каких обстоятельствах судья мог бы удовлетворить иск (или, наоборот, отказать в иске) и т.д. На основании формулы судья рассматривал дело и принимал окончательное решение. В эпоху поздней империи возник экстраординарный судебный процесс. Он назывался так потому, что был действительно необычен для практики римского суда. Ибо, после исчезновения выборов судей, судебные функции стали выполнять назначенные сверху государственные чиновники: в Риме и Константинополе префекты города, в провинциях – правители провинций. Иногда судебные функции осуществляли и сами императоры. Рассмотрение дел утратило публичный характер: оно проходило лишь в присутствии сторон или особо почетных лиц. Исчезло деление процесса на две стадии (i i re, i i dicie). Возникло и такое новшество как возможность обжаловать решение судьи более низкой инстанции судейскому чиновнику более высокой инстанции, вплоть до императора. 3.3. Иски. Требование по поводу защиты своего права в римской юстиции должно было носить определенную и завершенную форму конкретного иска (ac io).

скачать реферат Форма государства

Указанное положение характеризует современную монархию, однако в течении многих веков исторический опыт множества государств породил большое разнообразие монархий, которые трудно охватить единой выверенной формулой.          Исторические типы монархии.  Несмотря на то, что термин «монархия» означает «единовластие», известны исключения из этого правила. Так в Спарте существовало два царя, Полибий называет властвование двух консулов в Древнем Риме – монархией. И, наоборот, лица, именовавшиеся монархами, не имели фактически их полномочий в царский период Рима. В древности формы правления представляли живой интерес для исследования, но теоретически были слабо разработаны. В самом деле, Аристотель не пишет ничего о республике, а реальные монархии были на первых порах значительно ограничены народными собраниями или собраниями старейшин (сенатом и собранием курий в Риме).      Монархию связывали лишь с исполнением военных функций, позднее жреческих, судебных. Наследственность в то время еще не стала существенным атрибутом монархии, более важными считались личные качества монарха.            Институт монархии не отличался особой разработанностью и в начальный период феодализма, поскольку был связан с крупной земельной собственностью, испытывал влияние раздробленности или довольно жесткое ограничение сословно-представительными собраниями.              Период расцвета монархии – это рубеж Нового времени.

скачать реферат Культура, ее функции, субъекты

ПланВведение 3 1. Сущность, типы и структура культуры 4 2. Субъекты культуры. Человек как субъект культуры 6 3. Функции культуры 8Заключение 9Список литературы 10 Введение Культурология использует понятие культуры, которое раскрывает сущность человеческого бытия как реализацию творчества и свободы. Понятие культура - центральное в культурологии. Цель культуры и высшее назначение разума совпадают: сделать людей счастливыми. В своем этимологическом значении понятие культуры восходит к античности. Его можно обнаружить в трактатах и письмах Древнего Рима. Понятие “культура” в переносном значении аналогично понятию “хозяйство” и изначально соотносилось с культурой чего-то: культура души, культура разума, культ богов, культ предков. Такие сочетания существовали в течение многих столетий, пока в латинских странах не стал входить в употребление термин “цивилизация”. Он охватывал совокупность социального наследия в области техники, науки, искусства и политических учреждений. Долгое время понятия “культура” и “цивилизация” были тождественны. Первым провел между ними границу немецкий философ И. Кант, а в начале ХХ века немецкий философ О.

скачать реферат Исторический путь императоров династии Юлиев-Клавдиев

Произошло это в день смерти Клавдия, которого почтил великолепным погребением, похвальной речью и обожествлением. До 62 г. юный император оставался под влиянием префекта преторианцев Секста Афрания Бурра и своего наставника Луция Аннея Сенеки, ориентировавших его на сближение с сенатом. Нерон обещал взять за образец правление своего предка Августа. Он также польстил сенату и консулам, выразив веру в их способность осуществлять функции власти, как в древние времена. Правительство предприняло меры для наведения общественного порядка, для борьбы против фальшивомонетчиков и реформы методов формирования казны; наместники провинций и их правительства были освобождены от сбора с населения огромных денежных сумм на проведение гладиаторских представлений. Сам Нерон, повзрослев, серьезно занялся государственными делами, особенно своими судейскими обязанностями, при осуществлении которых внедрял полезные процедурные идеи. Вдохновленный лестью Сенеки Цезарь воображает себя великим артистом. Впервые он выступил в Неаполе. Но важнее всего казалось ему выступить в Риме.

Багетная рама "Nancy", 40х50 см (цвет - голубой+коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
791 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Этикетки для одежды "Living", 4 формата.
У маленьких детей всегда так много маленьких вещей – курточки, носочки, штанишки, шапочки… И так просто что-нибудь перепутать в яслях,
364 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Набор цветных карандашей Trio, 12 цветов, утолщенные.
Набор цветных карандашей 12 цветов. Трехгранная форма карандаша предотвращает усталость детской руки при рисовании и позволяет привить
482 руб
Раздел: 7-12 цветов
скачать реферат Средневековая европейская цивилизация и место в ней Католической Церкви

Здесь военные таланты аристократии были при деле, и первые морские экспедиции и первые колонисты состояли в основном из дворян.2 Поражение Рима.К эпохе Возрождения спор между папами и национальными государями был окончательно решен в пользу вторых. Церковная система управления заняла почетное, но подчиненное место в государственной системе управления. Общеевропейские функции церкви тоже пошли на убыль: торговый и политический обмен между государствами заменил их. Как и аристократия, римская церковь потерпела поражение и изнутри. Во- первых, как сказано выше, она перестала определять смысл и нормы жизни. Побочным результатом этого было то, что вместо мировых проблем типа превосходства духовной власти над светской папы стали заниматься делами земными: накоплением личных богатств и т.д. Не зря папы этой эпохи, такие как Александр Борджиа, дали образцы морального падения на все века. Во-вторых, хоть и менее заметно, над церковью потускнел ореол былой славы Рима. Не то, чтобы интерес к античности упал - наоборот, он является одной из главных характеристик Возрождения.

скачать реферат Римская империя в I веке н.э. Правление династии Юлиев-Клавдиев и Флавиев

Иерусалим был полностью разрушен, жители были частично перебиты, частично проданы в рабство, Многие жители Иудеи бежали от террора завоевателей в другие области. Иудея опустела. Вывод Тиберий (14–37) прекратил деятельность народного собрания, передав часть его функций (выборы магистратов и высшую судебную юрисдикцию) сенату, роль которого, однако, также продолжала снижаться (особенно в 27–37). Принцепс получил право самостоятельно издавать законы, наложил руку на доходы от сенатских провинций и сосредоточил все преторианские войска в Риме, чем обеспечил силовую опору своей власти. Он активно использовал старый закон об оскорблении величия римского народа, который превратился в средство жестокого подавления любой оппозиции. В целях экономии государственных средств были сокращены денежные раздачи и число зрелищ. Тиберий продолжил борьбу с злоупотреблениями провинциальных наместников, полностью ликвидировал откупную систему и перешел к прямому сбору налогов. Его внучатый племянник Калигула (37–41) предпринял попытку установить неограниченную монархию; он ввел пышный придворный церемониал и требовал от подданных называть его «господином» и «богом»; повсюду насаждался императорский культ.

скачать реферат Плутарх Сулла

В сочинениях Плутарха развертывается увлекательная многоцветная история Греции и Рима. Из каждого жизнеописания Плутарх извлекает определенную мораль, важный урок. 2.4. Обстоятельства создания источника Свой труд Плутарх создавал во времена экономического кризиса рабовладельческой  империи, в период рождения у общества духовного самосознания. Это пора появления чувства завершенности и старости, стремления оглянуться назад и подвести итоги пройденного пути – это отражается в «Жизнеописаниях», и конкретно в «Сулле». Здесь чувствуются старания Плутарха воспроизвести язык аттической древности, его беспристрастность, идеализация и реставрация прошлого. 2.5. Авторский текст и его функции Книга представляет собой биографии выдающихся исторически х лиц, греков и римлян. Биографии объединены в «пары» по принципу сходства и контраста в каждую пару включены биографии грека и римлянина, у которых наблюдаются сходства в каком-либо отношении. После каждой пары биографий Плутарх дает резюме, анализируя их сходные черты. 2.6. Функции произведения, в котором он опубликован Плутарх ставил перед собой цель возбудить взаимный интерес между греками и римлянами.

скачать реферат Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных

Миллер предложил детерминированный алгоритм определения составных чисел, имеющий сложность , однако справедливость его результата зависит от недоказанной в настоящее время так называемой расширенной гипотезы Римана. Согласно этому алгоритму достаточно проверить условия 1) и 2) п.2 для всех целых чисел из указанного промежутка нарушается одно из условий а) или б), число составное. В противном случае оно будет простым или степенью простого числа. Последняя возможность, конечно, легко проверяется. Напомним некоторые понятия, необходимые для формулировки расширенной гипотезы Римана. Они понадобятся нам и в дальнейшем. Пусть называется характером Дирихле по модулю , или просто характером, если эта функция периодична с периодом , отлична от нуля только на числах, взаимно простых с , и мультипликативна, т. е. для любых целых существует ровно характеров Дирихле. Они образуют группу по умножению. Единичным элементом этой группы является так называемый главный характер , равный 1 на всех числах, взаимно простых с , и 0 на остальных целых числах.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.