телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты

РАСПРОДАЖАСувениры -5% Всё для дома -5% Книги -5%

все разделыраздел:Математика

О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

найти похожие
найти еще

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
42 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
224 руб
Раздел: Тарелки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
19 руб
Раздел: Совки

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Анализ показывает, что vc(t) = 10e-4t В и v0(t) = -vc(t) В. Рис. 5.38. Для t≥0 выполните PSpice анализ, чтобы проверить предсказанные результаты. 5.8. На рис. 5.39 приведена схема с ОУ, для которой vs(t) = 3 - 3u(t) В. Рис. 5.39 Найдите v0(0), iс(0), i0(0) и получите график v0(t), используя PSpice. 5.9. Рассчитайте фильтр низкой частоты первого порядка, показанный на рис. 5.40, с частотой среза f0=5 кГц. Используйте R=R1=1 кОм и рассчитайте С. Найдите коэффициент усиления на средних частотах и используйте программу Probe для проверки расчета. Рис. 5.40. 6. Переходные процессы и анализ во временной области Анализ переходных процессов является еще одной из полезных возможностей PSpice. Математический расчет переходных процессов может оказаться довольно утомительным и долгим. Он предусматривает сложные преобразования дифференциально-разностных уравнений при определенных граничных и начальных условиях. PSpice позволяет нам получить полную информацию за короткое время и лучше понять процессы, воспользовавшись широким набором временных зависимостей токов и напряжений

скачать реферат Экзаменационные вопросы и билеты по линейной алгебре за весенний семестр 2001 года

Ее математическая модель. 12. Определитель матрицы. Его порядок. Понятие определителя применительно к матрицам второго и третьего порядков. Алгебраическое дополнение элемента. Разложение определителя по строке или столбцу. 13. Сформулировать свойства определителя. 14. Какую матрицу называют обратной? Условие ее существования. 15. Вычисление определителя с использованием метода Гаусса. 16. Построение обратной матрицы с использованием алгебраических дополнений и методом Гаусса. 17. Даны матрицы А=. Найти АВ - ВА. 18. Найти ранг матрицы: . 20. Исследовать сколько решений может иметь система уравнений: . 21. Найти общее решение однородной системы: . 22. Исследовать и решить в случае совместности систему уравнений: . 23. Вычислить определитель матрицы de A, где А = методом Гаусса. 24. Что называется линейным пространством? Элемент линейного пространства. Какое множество функций на отрезке ? 25. Свойства коммутативности и ассоциативности сложения векторов. 26. Арифметическое пространство R . Что называют компонентами вектора? 27.

Фоторамка "Poster red" (50х60 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 50х60 см. Материал: пластик.
531 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Средство дезинфицирующее "Авансепт. Вита-пул", спрей, 750 мл.
Готовая к применению прозрачная жидкость со слабым характерным запахом спирта. Состав: В качестве действующего вещества содержит ПГМБ
357 руб
Раздел: Прочее
Набор мебели для гостиной "Счастливые друзья", 8 предметов.
Комплектация (8 предметов): стул, банкетка со столиком, телевизор, тумба под телевизор, гардеробный шкаф, фоторамка, трельяж, вешалки (2
618 руб
Раздел: Гостинные
 Схемотехника аналоговых электронных устройств

В первую очередь следует отметить невозможность представления в виде проводимости некоторых идеальных моделей электронных схем (короткозамкнутых ветвей, источников напряжения, зависимых источников, управляемых током и т.д.). Кроме того, представление индуктивности проводимостью неудобно при временном анализе схем, что связано с преобразованием Лапласа (оператор Лапласа p должен быть в числителе для того, чтобы система алгебраических уравнений и полученная в результате преобразования система дифференциальных уравнений имела одинаковые коэффициенты). В настоящее время наибольшее распространение получили топологические методы формирования системы уравнений электрической цепи, наиболее общим из которых является табличный [4]. В этом методе все уравнения, описывающие цепь, включаются в общую систему уравнений, содержащую уравнения Кирхгофа для токов, напряжений и компонентные уравнения. Уравнения Кирхгофа для токов можно представить в виде AIв = 0, где A — матрица инценденции [4], описывающая топологию цепи, Iв — вектор тока ветвей

скачать реферат Матрицы, Метод Гаусса

КОСТРОМСКОЙ ФИЛИАЛ ВОЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА РХБ ЗАЩИТЫ Кафедра «Автоматизации управления войсками» Только для преподавателей прибавление к обеим частям одного из уравнений системы соответствующих частей другого уравнения, умноженных на любое действительное число. Элементарные преобразования переводят систему уравнений в равносильную ей. Элементарные преобразования системы используются в методе Гаусса. Для простоты рассмотрим метод Гаусса для системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными в случае, когда существует единственное решение: Дана система: ( 1 ) 1-ый шаг метода Гаусса. На первом шаге исключим неизвестное х1 из всех уравнений системы (1), кроме первого. Пусть коэффициент . Назовем его ведущим элементом. Разделим первое уравнение системы (1) на а11. Получим уравнение: ( 2 ) где Исключим х1 из второго и третьего уравнений системы (1). Для этого вычтем из них уравнение (2), умноженное на коэффициент при х1 (соответственно а21 и а31). Система примет вид: ( 3 ) Верхний индекс (1) указывает, что речь идет о коэффициентах первой преобразованной системы. 2-ой шаг метода Гаусса. На втором шаге исключим неизвестное х2 из третьего уравнения системы (3). Пусть коэффициент . Выберем его за ведущий элемент и разделим на него второе уравнение системы (3), получим уравнение: ( 4 ) где Из третьего уравнения системы (3) вычтем уравнение (4), умноженное на Получим уравнение: Предполагая, что находим В результате преобразований система приняла вид: (5) Система вида (5) называется треугольной.

 История вычислительной техники в лицах

Одну из первых программ составил С.Л. Соболев интегрирование дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта для обретения навыков программирования. Г.А. Михайловым были разработаны набор программ ввода-вывода, диагностики, а также «потребительские» программы для вычисления интегралов, решения систем уравнений, обращения матриц и др. В день избрания академиком Далеко не сразу ЦЭМ-1 получила признание даже в родных стенах. Руководитель одного из отделений института академик Лев Андреевич Арцимович, талантливейший физик, экспериментатор и теоретик, прекрасно владея аналитическим математическим аппаратом, вполне мог позволить себе скептическое отношение к таким новациям. Но пришло время, когда и он убедился в полезности и силе ЭВМ: в конце 1954Pг. ГА. Михайлов запрограммировал и решил уравнение, составленное СМ. Осовцом (из команды теоретиков МЛ. Леонтовича), которое описывает процесс сжатия плазменного шнура в экспериментах по управляемому термоядерному синтезу. Арцимович поначалу забраковал результат ускоряющееся сжатие с наложенными на него колебаниями, однако после трех-четырех дней теоретического анализа пришел к такому же результату, а еще неделю-другую спустя из архивов были извлечены осциллограммы, отвергнутые ранее жак брак эксперимента, подтверждающие этот неожиданный эффект

скачать реферат СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Математический факультет Кафедра прикладной математики ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ СИНГУЛяРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАчЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Заведующий кафедрой прикладной математики Исполнил: Научный руководитель Владикавказ 2002 СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ 3 Глава 1. Метод наименьших квадратов 7 1.1. Задача наименьших квадратов 7 1.2. Ортогональное вращение Гивенса 9 1.3. Ортогональное преобразование Хаусхолдера 10 1.4. Сингулярное разложение матриц 11 1.5. QR–разложение 15 1.6. Число обусловленности 20глава 2. Реализация сингулярного разложения 25 2.1. Алгоритмы 25 2.2. Реализация разложения 27 2.3. Пример сингулярного разложения 29глава 3. Использование сингулярного разложения в методе наименьших квадратов 33 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 38 ЛИТЕРАТУРА 39 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Исходные тексты программы 40 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. контрольный пример 45 ВВЕДЕНИЕ Метод наименьших квадратов обычно используется как составная часть некоторой более общей проблемы. Например, при необходимости проведения аппроксимации наиболее часто употребляется именно метод наименьших квадратов. На этом подходе основаны: регрессионный анализ в статистике, оценивание параметров в технике и т.д. Большое количество реальных задач сводится к линейной задаче наименьших квадратов, которую можно сформулировать следующим образом.

скачать реферат Лекции по гидравлике

Для этой цели выделим отсек жидкости малых размеров в виде параллелепипеда. Масса жидкости в выделенном объёме: На боковые грани параллелепипеда действуют силы давления: (на левую и правую грани соответственно):, на нижнюю и верхнюю грани: Поскольку давление на правую грань больше, то i По аналогии можно записать силы давления на остальные пары граней. на переднюю , на верхнюю Проекции массовых сил на координатные оси: на ось ОХ будет на ось ОУ будет на ось OZ будет Тогда сумма сил действующих вдоль оси ОХ: сумма сил действующих вдоль оси OZ: , проекции ускорения массовых сил на координатные оси. После преобразования получим систему дифференциальных уравнений равновесия жидкости: i i > 2.5. Сообщающиеся сосуды В своей практической деятельности человек часто сталкивается с вопросами равновесия жидкости в сообщающихся сосудах, когда два сосуда А и В соединены между собой жёстко или гибким шлангом. Сами сосуды (А и В) обычно называются коленами. Такой гидравлический элемент часто используется в различных гидравлических машинах (гидравлические прессы и др.), системах гидропривода и гидроавтоматики, различных измерительных приборах и в ряде других случаев.

скачать реферат Методы решения систем линейных уравнений

Далее, когда нужно обнулить все коэффициенты переменной , кроме одного уравнения – этим особым уравнением опять выбирают то уравнение, у которого коэффициент при максимальный и т.д., пока не получим треугольную матрицу. Обратный ход происходит так же, как и в классическом методе Гаусса. 3. Оценка погрешности при решении системы линейных уравнений Для того, чтобы оценить погрешности вычислений решения системы линейных уравнений, нам нужно ввести понятия соответствующих норм матриц. Прежде всего, вспомним три наиболее часто употребляемые нормы для вектора : (11) (Евклидова норма)(12) (Чебышевская норма)(13) Для всякой нормы векторов можно ввести соответствующую норму матриц: (14) которая согласована с нормой векторов в том смысле, что (15) Можно показать, что для трёх приведённых выше случаев нормы матрицы задаются формулами: (16) (17) (18) Здесь - являются сингулярными числами матрицы , т.е. это положительные значения квадратных корней - матрицы (которая является положительно-определённой матрицей, при ). Для вещественных симметричных матриц - где - собственные числа матрицы . Абсолютная погрешность решения системы: (19) где - матрица системы, - матрица правых частей, оценивается нормой: (20) Относительная погрешность оценивается по формуле: (21) где . 4. Итерационные методы решения систем линейных уравнений Рассмотрим систему линейных уравнений, которая плохо решается методами Гаусса.

скачать реферат Шпаргалка по высшей математике

Система ур-ий называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение.13. Решение систем линейных алгебраических ур-ий методом Гаусса.Метод Гаусса: каждую СЛУ при помощи конечного числа преобразований можно превратить в разрешённую системы ур-ий или в систему, содержащую противоречивое ур-е. Противоречивым называется ур-е вида OX1 OX2 . OX =b. Если каждое ур-е системы содержит разрешённое неизвестное, то такую систему называют разрешённой. Неизвестное x1 называют разрешённым, если к.-н. ур-е системы содержит неизвестное x1 с коэффициентом, равным 1, а во все другие ур-я системы неизвестное x1 не входит.14. Матричный метод решения системы линейных алгебраических уравнений.Этим способом можно решить лишь те системы, в которых число неизвестных равно числу уравнений. Алгоритм: 1)Записать матрицу системы (А); 2) Найти обратную матрицу для матрицы системы (А-1); 3) Умножить А-1 на матрицу свободных коэффициентов (В) ( X=A-1(B.15. Однородная система линейных алгебраических уравнений.Система m линейных ур-ий с переменными называется системой линейных однородных уравнений, если все свободные члены равны 0.

Мячики для сухого бассейна (70 мм, 50 штук).
Набор разноцветных мячики предназначен специально для наполнения детского сухого бассейна. Они легкие и выполнены из прочной пластмассы,
382 руб
Раздел: Шары для бассейна
Стул детский "Хохлома", светлый фон, рост 2 (115-130см).
Стул детский с художественной росписью. Предназначен для использования в детских садах и дошкольных учебных заведениях. Высококачественное
1488 руб
Раздел: Стульчики
Корзина для белья, 30 л.
Корзина для белья, стилизованная под натуральный ротанг, гармонично впишется в ванную комнату. Для удобства переноски по бокам корзины
481 руб
Раздел: Корзины для белья
скачать реферат ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ В ПОДРАЗДЕЛЕНИЯХ ОМОН И ВНУТРЕННИХ ВОЙСКАХ МВД РОССИИ (низшие структурные подразделения: отделение, взвод)

Это связано с тем, что в настоящее время большинство систем управления в разных отраслях науки, техники, экономики и социальной сферы используют ЭВМ с необходимым комплексом программно-математического обеспечения. Для решения перечисленных выше задач в настоящее время начинаются работы в области математического моделирования для создания математического обеспечения решения соответствующих задач управления. Для этой цели могут быть описания соответствующих процессов обучения, воспитания и т.д. в форме уравнений статики: алгебраических уравнений и временных трендов. В редких случаях это могут быть дифференциальные временные уравнения. Вторая группа задач – это деятельность в штатных условиях службы, которая регламентируется уставами, служебными инструкциями, наставлениями. Также как и в предыдущем случае математические модели – это алгебраические уравнения и временные тренды, но более часто это дифференциальные временные уравнения. В этой группе задач динамических процессов гораздо больше по сравнению с первой группой, так как это могут быть учения, маневры, действия по охране государственных объектов.

скачать реферат Решение обратной задачи вихретокового контроля

Любая задача линейного программирования может быть решена за конечное число итераций с помощью симплексного метода. Следует отметить, что поскольку этот метод разработан для неотрицательных элементов xj , это условие учитывается неявно и в систему уравнений (7.1) при численной реализации не входит.7.1 Алгоритм симплексного метода1. Приведение к каноническому виду 2. Выбор начального базиса 3. Проверка оптимальности базиса Матрицу А можно рассматривать как совокупность столбцов aj т.е. (aj(xj=b где j=1, . Не ограничивая общности можно считать, что базис образуют первые m столбцов, тогда остальные можно представить в виде ak=(aj((jk , j=1,m где (jk.- некоторые числа. Рассмотрим коэффициенты (k=(cj((jk - ck где j=1,m и k=1, . Заметим, что для базовых столбцов (k ( 0. Проверка на оптимальность осуществляется следующим образом: (k ( 0 , - текущий базис оптимален k=1, - существует другой, более подходящий базис 4. Составление нового базиса 4.1 Выбор элемента для введения в базис. В базис вводится любой столбец, для которого (k( 0, обозначим его (p 4.2 Выбор элемента исключаемого из базиса Из текущего базиса исключается столбец, для которого минимально отношение bi/Aip , i=1,M обозначим его br/Arp 3 Преобразование вектора b и матрицы А по методу Жордана-Гаусса 4.4 Переход к пункту 38.

скачать реферат Сетевое планирование

СодержаниеСетевое планирование и управление Исходные данные для оптимизации загрузки Оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой Сетевое планирование и управлениеПостроить сетевую модель, рассчитать временные параметры событий (на рисунке) и работ (в таблице); Определить критические пути модели; Оптимизировать сетевую модель по критерию 6) = 3 (наименьшее число в строке ). Эти значения не равны, т.е. , и, так как они достигаются ни на одной и той же паре стратегий, то игра седловой точки не имеет. И, так как игра седловой точки не имеет, то применение чистых стратегий не дает оптимального решения игры. В таком случае можно получить оптимальное решение случайным образом чередуя чистые стратегии. Пусть игра задана платежной матрицейСредний выигрыш игрока А, если он использует оптимальную смешанную стратегию,а игрок В чистую стратегию В1 (это соответствует первому столбцу платежной матрицы Р), равен цене игры v:Тот же средний выигрыш получает игрок А, если 2-й игрок применяет стратегию В2, т.е. .Учитывая, что получаем систему уравнений для определения оптимальной стратегии S A и цены игры v:Решая эту систему, получим оптимальную стратегию и цену игрыПрименяя теорему об активных стратегиях при отыскании - оптимальной стратегии игрока В, получаем, что при любой чистой стратегии игрока А (А1 или А2) средний проигрыш игрока В равен цене игры v, т.е. Тогда оптимальная стратегия () определяется формулами: Применим полученные результаты для отыскания оптимальных стратегий для игры, рассмотренной выше.

скачать реферат Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

Построение топологической модели сложной схемы начнем с простейшей - четырехполюсник, включенный между генератором и нагрузкой (рис. 2.). если - есть падающие и рассеиваемые волны на граничных сечениях четырехполюсника и - соответствующие волны в сечениях генератора и нагрузки, то имеют место следующие две системы уравнений, связывающих эти величины: (3) Рис. 3. Соответствующие графы этих систем приведены на рис.3 а, б. Как видно на рис.3,а граф четырехполюсника, представленного, матрицей рассеяния , совпадает с физической структурой системы и поэтому имеет простую интерпретацию. С точки зрения теории графов, граф Т - матрицы получается из графа S - матрицы путем инверсии пути . В некоторых случаях такая инверсия упрощает расчет цепи, т.к. устраняет нежелательные контуры. Примером может служить последовательное соединение четырехполюсников, коэффициент передачи которых проще рассчитывается на основе Т - матрицы. Тем не менее, учитывая известные преимущества S - матрицы, ограничим рассмотрение соответствуемыми ей графами. Связь между падающими и прошедшими волнами для шестиполюсника описывается следующей системой алгебраических уравнений: (4) Этой системе уравнений соответствует граф, приведенный на рис. 4. Анализируя этот граф, нетрудно установить некоторые закономерности его построения, на основании которых можно построить любой 2х - полюсник, не записывая соответствующую систему уравнений.

скачать реферат Дискретизация и квантование изображений

Поэтому при решении задач восстановления изображений значительные усилия затрачиваются на преодоление трудностей, связанных с сингулярностью . Для восстановления изображений цифровыми методами необходимо, чтобы все уравнения были записаны для дискретизованных функций. Поэтому соотношение (4.35) принимает вид, где знак (приближения указывает, что дискретные суммы не являются точным представлением исходных интегралов. Аналогичные выражения можно записать для формул (4.37) и (4.38). Интересно отметить, что соотношение (4.39) можно рассматривать как систему уравнений относительно неизвестных значений f. Если выполняются предположения, сделанные при выводе соотношения (4.38), то соответствующие дискретные уравнения (где без потери общности можно положить x = y = 1) прекращаются в систему линейных уравнений относительно f ( p, q ): Формула (4.40) подсказывает, что задача восстановления изображений сводится к решению системы линейных уравнений. Это действительно так, и для подтверждения можно представить соотношение (4.40) в виде произведения матрицы на вектор. Поэтому значение цифровых методов обработки сигналов, таких, как линейная фильтрация и БПФ, состоит .в том, что они ЯВЛЯЮТСЯ средством для быстрого нахождения точного или приближенного решения очень больших (с 2 переменными) систем линейных уравнений. Такой .подход очень важен для развития более совершенных методов повышения резкости изображений, но обсуждение его требует применения теории матриц в объеме, чрезмерно большом для данной книги.

Контейнер "Клиер", 15 литров.
Контейнер "Клиер". Материал: пластик. Объем: 15 литров. Длина: 42 см. Ширина: 28 см. Высота: 20 см.
367 руб
Раздел: Штучно
Машина-каталка Hollicy "Mercedes-benz" (белый).
Характеристики: - устойчивые литые колеса; - кожаное сиденье; - высокая анатомическая спинка сиденья; - свет фар, подсветка приборной
3230 руб
Раздел: Каталки
Корзина "Спорт", 45х50 см.
Предназначение: для игровых целей на открытом воздухе и в помещении. Материал: нейлон.
399 руб
Раздел: Корзины, контейнеры для игрушек
скачать реферат Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

Запишем уравнения соединений. 1. Приравнивая нулю суммы напряжений ветвей всех независимых контуров (ячеек), имеем х уравнений по ЗНК . 2. Выражая ток каждой ветви через разность двух (в общем случае) замыкающихся по смежным контурам контурных токов, получим в уравнений по ЗТК: . Как видно, токи всех ветвей, т. е. поведение всей цепи, полностью определяются х контурными токами, число которых меньше числа ветвей. Запишем уравнения ветвей. Положим для удобства, что выполнено преобразование всех источников тока и цепь содержит только источники напряжения. Примем для общности каждую ветвь состоящей из последовательного соединения резистивного элемента и источника напряжения (рис. 3.3,6). Уравнение такой составной ветви имеет вид: . Для получения уравнений относительно выбранных переменных необходимо: 1) с помощью уравнений ветвей в уравнениях равновесия напряжений заменить напряжения всех ветвей токами; 2) токи ветвей в получившейся системе заменить, согласно , контурными токами. Получим уравнения для одной из ячеек, например первой (рис. 3.3, в), образованной тремя ветвями. Основным уравнением равновесия напряжений в первом контуре будет: u1 u2 u3=0 ( ) Токи ветвей ячейки: ( ) Из трех систем уравнений ( ), ( ), ( ) необходимо получить уравнение, содержащее только искомые контурные токи.

скачать реферат Шпоры по эконометрике

От регрессии у по х мы перейдем к регрессии на новых переменных: y/. Уравнение регрессии примет вид: . По отношению к обычной регрессии уравнение с новыми, преобразованными переменными представляет собой взвешенную регрессию, в которой переменные у и х взяты с весами Как видим, при использовании обобщенного МНК с целью корректировки гетероскедастичности коэффициент регрессии b представляет собой взвешенную величину по отношению к обычному МНК с весами 1/К.Аналогичный подход возможен не только для уравнения парной, но и для множественной регрессии. Модель примет вид: . Модель с преобразованными переменными составит. Это уравнение не содер-т свобод-го члена, применяя обычный МНК получим: Применение в этом случае обобщенного МНК приводит к тому, что наблюдения с меньшими значениями преобразованных переменных х/К имеют при определении параметров регрессии относительно больший вес, чем с первоначальными переменными.№19. СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. ПРОБЛЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ. Сложные экономические процессы описывают с помощью системы взаимосвязанных уравнений. Различают несколько видов систем уравнений: 1.

скачать реферат Управление асинхронным двигателем

Основой для математического описания АД служат уравнения, составленные в фазовых координатах. Особенностью АД является совокупность магнитосвязанных цепей с коэффициентами само- и взаимоиндукции, периодически изменяющимися в функции угла поворота ротора относительно статора. В зависимости от степени насыщения магнитной системы машины, эти коэффиценты могут зависеть еще и от токов во всех обмотках. Уравнения могут быть составлены либо в трехфазной системе координат, либо в двухфазной для обобщенной машины. При записи уравнений в фазовых координатах получают систему дифференциальных уравнений высокого порядка ( в трехфазной системе координат число уравнений равно 14) с переменными коэффициентами. Пользоваться такой системой для исследования электромеханических процессов, происходящих в АД не представляется возможным в связи с громоздкостью, наличием переменных коэффициетов, нелинейностью. Дальнейшее упрощение и преобразование исходной системы уравнений основывается на следующем общем методе. При этом уравнения в фазовых координатах преобразуются к уравнениям, выраженным через обобщенные (результирующие) векторы, вводится система относительных единиц для токов, напряжений, потокосцеплений, скоростей вращения, частот, моментов, активных, индуктивных сопротивлений.

скачать реферат Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

И наконец, точные методы не пригодны для случая, если правая часть дифференциального уравнения представлена не в аналитической форме, а в виде таблицы или графика. Во всех этих случаях прекрасно продолжают «работать» методы численного решения. В отличие от аналитических, они позволяют получать искомые зависимости для любой из описанных выше ситуаций. Алгоритмы существующих методов численного решения были разработаны сравнительно давно, однако толчок к их применению был обусловлен развитием вычислительной техники. Каждый из существующих численных методов предполагает замену производной на конечное приращение и преобразование дифференциального уравнения в уравнение в конечных разностях. С этой целью интервал поиска решения разбивается на множество отрезков и решение ищется на каждом из этих кусочков. Ясно, что чем мельче шаг разбиения, тем точнее получается результат. Поэтому, эффективное применение численных методов (при решении реальных, а не учебных задач!) предполагает использование компьютеров с достаточным быстродействием.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.