телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты

РАСПРОДАЖАКанцтовары -5% Программное обеспечение -5% Музыка -5%

все разделыраздел:Математика

Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

найти похожие
найти еще

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
58 руб
Раздел: Прочее
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фрунзенский район Технологическая гимназия №13 г. Минска Авторы: Кравченко Арсений Борисович ученик 9”Д” класса ул. Горецкого 69-263 д.т. 215-84-33 Ермолицкий Алексей Александрович ученик 9”Д” класса ул. Сухаревская 7-46 д.т. 215-62-23 Тема: Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом Секция: математика Научный руководитель: Кайданова Татьяна Юрьевна учитель высшей категории Минск 2003 СодержаниеТеоретическая часть научной работы . 3 Цель и задача научной работы .4 Примеры решения нестандартных уравнений .6Трехуровневый тест на решение нестандартных уравнений 20Ответы на тест .21Список литературы 22 Составление уравнения данной задачи есть основной прием, посредством которого математика применяется к естествознанию и технике. Без уравнения нет математики как средства познания природы. П.С. Александров Теоретическая часть Пусть X и Y - два произвольных численных множества. Элементы этих множеств будем обозначать х и у соответственно и будем называть переменными. Определение. Числовой функцией, определенной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y, называется соответствие (правило, закон), которое каждому х из множества Х сопоставляет одно и только одно значение у из множества Y. Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Введенное понятие числовой функции является частным случаем общего понятия функции как соответствия между элементами двух или более произвольных множеств. Пусть Х и Y – два произвольных множества. Определение. Функцией, определенной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y, называется соответствие, соотносящее с каждым элементом множества Х один и только один элемент из множества Y. Задать функцию – это значит указать область ее определения и соответствие (правило), при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции. Графический способ. пусть на координатной плоскости изображена некоторая линия АВ, пересекаемая любой прямой, перпендикулярной к оси абсцисс, не более чем в одной точке. Каждому значению абсциссы х поставим в соответствие значение ординаты у точки К этой линии. Следовательно, с помощью линии АВ определена функция y = f (x), где х и у – координаты точки К линии АВ. Часто самопишущие приборы на экране осциллографа, дисплея вычерчивают кривые, которые изображают графически функциональную зависимость. Например, в медицине электрокардиограф вычерчивает электрокардиограмму – кривую изменения электрических импульсов сердечной мышцы во времени. Графическое задание удобно тем, что по графику функции можно установить общее впечатление о том, как протекает моделируемый процесс. Возьмем на плоскости прямоугольную систему координат хОу и рассмотрим функцию y = f (x), определенную на некотором числовом множестве Х. Придавая х последовательно значения х1, х2, , х из множества Х, получим соответствующие значения у1, у2, , у . Отметим на плоскости точки с координатами (х1; у1), (х2; у2), , (x ; y ).

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

 Журнал «Компьютерра» 2007 № 33 (701) 11 сентября 2007 года

Нестандартный анализ основан на системе "гипердействительных чисел", содержащей бесконечно малые и бесконечно большие величины и допускающей использование необходимых в анализе функций и эффективное решение уравнений. Построение гипердействительных чисел основано на сложной классификации бесконечных последовательностей обычных действительных чисел. При помощи этого аппарата были решены несколько серьезных задач функционального анализа, его использовали для описания «мгновенных» перестроек структуры решений дифференциальных уравнений. Сейчас "нестандартные методы" проникли в комплексный анализ, теорию чисел, алгебраическую геометрию, даже в некоммутативную геометрию, самый модный и стремительно развивающийся раздел современной математики. Впрочем, создатель некоммутативной геометрии Ален Конн (Alain Connes) высказывался о нестандартном анализе довольно резко. Причина (которую не отрицают, похоже, и энтузиасты нестандартной математики) практически все, что удалось сделать с помощью этого аппарата, можно сделать и без него. Судя по обзору И. Фесенко (www.maths.nott.ac.uk/personal/ibf/rem.pdf), нестандартные методы сегодня рассматриваются скорее как "путеводная звезда" при поиске новых подходов к задачам

скачать реферат Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

Исследовательская работа по математике Тема: Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули ученика 10 класса Палдиской Русской гимназии Гаврилова Александра учитель: Сокольская Т.Н. Палдиски 2003 год.Содержание: 1.Введение .4 2.Понятия и определения .4 3.Доказательство теорем .5 4.Способы решение уравнений, содержащих модуль .6 4.1.Решение при помощи зависимостей между числами a и b, их модулями и квадратами 12 4.2.Использование геометрической интерпритации модуля для решения уравнений .14 4.3.Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины. 15 4.4.Решение нестандартных уравнения, содержащие модуль .16 5.Заключение .22 6.Список использованной литературы 23 Цель работы: хотя уравнения с модулями ученики начинают изучать уже с 6-го – 7-го класса, где они проходят самые азы уравнений с модулями. Я выбрал именно эту тему, потому что считаю, что она требует более глубокого и досканального исследования. Я хочу получить более широкие знания о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. 1. Введение: Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера».

Двухколесный мотоцикл-каталка со шлемом, значком и протоколом.
Двухколесный мотоцикл-каталка снабжен шлемом, значком и протоколом. Такая игрушка предназначена для детей старше одного года. Она
1558 руб
Раздел: Каталки
Пазл "АВС (русский)", 29 элементов.
Детям необходимо в правильном порядке расставить все буквы внутри пазла. Подсказкой служат отпечатанные на картоне картинки, их начальные
528 руб
Раздел: Пазлы (5-53 элементов)
Мобильный аккумулятор HIPER RP15000, белый.
Универсальный мобильный аккумулятор с емкостью 15000 мАч с двумя портами USB. В комплекте кабель USBmicro-USB для подзарядки мобильных
1617 руб
Раздел: Внешние аккумуляторы
 История вычислительной техники в лицах

Эта машина такая же, как МЭСМ, но она рассчитана на быстродействие большее, чем для существующих американских машин. Время операции в этой машине будет равно 0,2 мс (речь идет о БЭСМ.P Прим. автора). Принципиально новым в нашей машине является суммирующий элемент, а также решение вопросов осуществления взаимосвязи отдельных элементов машины. Основным принципом при создании, машины было использование лишь проверенных, известных элементов, в том числе триггерных схем. Область применения машины весьма широкая. На ней могут быть в принципе решены все задачи, которые могут быть сведены к численному решению. С помощью машины может производиться решение дифференциальных уравнений, составление всевозможных таблиц. Преимущественное применение этих машин проведение однотипных расчетов с различными исходными данными (подсчет траекторий управляемых снарядов). Появление электронных счетных машин дает возможность применять новые математические методы для решения задач статистической физики. Использовать заграничный опыт трудно, так как опубликованные сведения весьма скупы

скачать реферат Опыт автоматизированного построения границ марок угля с использованием экспертной системы

Результаты опробования пласта гелогоразведочными скважинами следует рассматривать как систему нерегулярно расположенных данных, что подразумевает неравенство расстояний между ними. При этом имеется много окон пропуска информации. Для выполнения различных расчетов требуется определение значений данных, в точках, удовлетворяющих каким-либо требованиям. Суть этих требований сводится к двум задачам: получению значений данных в точках с определенными координатами и определению координат точек с заданным значениям данных. Эти задачи можно решить различными методами: приведением уравнений с частными производными к дифференциальным уравнениям путем разделения переменных, решением характеристического уравнения или методом характеристик; приведением ковариационной задаче и решением ее прямыми методами; приведением к итегральному уравнению, которое можно решить прямыми методами или с помощью методов аппроксимации; методом возмущений для решения задачи в собственных значениях; разностными методами для численного решения.

 История вычислительной техники в лицах

Одну из первых программ составил С.Л. Соболев интегрирование дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта для обретения навыков программирования. Г.А. Михайловым были разработаны набор программ ввода-вывода, диагностики, а также «потребительские» программы для вычисления интегралов, решения систем уравнений, обращения матриц и др. В день избрания академиком Далеко не сразу ЦЭМ-1 получила признание даже в родных стенах. Руководитель одного из отделений института академик Лев Андреевич Арцимович, талантливейший физик, экспериментатор и теоретик, прекрасно владея аналитическим математическим аппаратом, вполне мог позволить себе скептическое отношение к таким новациям. Но пришло время, когда и он убедился в полезности и силе ЭВМ: в конце 1954Pг. ГА. Михайлов запрограммировал и решил уравнение, составленное СМ. Осовцом (из команды теоретиков МЛ. Леонтовича), которое описывает процесс сжатия плазменного шнура в экспериментах по управляемому термоядерному синтезу. Арцимович поначалу забраковал результат ускоряющееся сжатие с наложенными на него колебаниями, однако после трех-четырех дней теоретического анализа пришел к такому же результату, а еще неделю-другую спустя из архивов были извлечены осциллограммы, отвергнутые ранее жак брак эксперимента, подтверждающие этот неожиданный эффект

скачать реферат Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора

Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:С2=А2 В2, /1/где: С - гипотенуза; А и В - катеты. Существуют прямоугольные треугольники, у которых стороны А, В и С выражаются целыми числами. Такие числа называются пифагоровыми. Рассматривая уравнение теоремы Пифагора как алгебраическое уравнение, докажем, что существует бесконечное количество прямоугольных треугольников, в которых их стороны выражаются целыми числами или, что одно и тоже, уравнение /1/ имеет бесконечное количество решений в целых числах. Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:А2 = С2 -В2 /2/Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /2/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:А2= (C-B) (C B) /3/Используя метод замены переменных, обозначим:C-B=M /4/Из уравнения /4/ имеем:C=B M /5/Из уравнений /3/, /4/ и /5/ имеем:А2 =M (2B M) = 2BM M2 /6/Из уравнения /6/ имеем:А2 - M2=2BM /7/Отсюда: B = /8/Из уравнений /5/ и /8/ имеем:C= /9/Таким образом:B = /10/ C /11/Из уравнений /8/ и /9/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа A2 на число M, т.е. число M должно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа А или A2.

скачать реферат Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

Но недоверие к символическому исчислению сохранялось до тех пор, пока Джорджи, Бромвич, Карсон, А. М. Эфрос, А. И. Лурье, В. А. Диткин и другие не установили связи операционного исчисления с интегральными преобразованиями. Идея решения дифференциального уравнения операционным методом состоит в том, что от дифференциального уравнения относительно искомой функции-оригинала f( ) переходят к уравнению относительно другой функции F(p), называемой изображением f( ). Полученное (операционное) уравнение обычно уже алгебраическое (значит более простое по сравнению с исходным). Решая его относительно изображения F(p) и переходя затем к соответствующему оригиналу, находят искомое решение данного дифференциального уравнения. Операционный метод решения дифференциальных уравнений можно сравнить с вычислением различных выражений при помощи логарифмов, когда, например, при умножении вычисления ведутся не над самими числами, а над их логарифмами, что приводит к замене умножения более простой операцией – сложением. Так же как и при логарифмировании, при использовании операционного метода нужны: таблица оригиналов и соответствующих им изображений; знание правил выполнения операций над изображением, соответствующих действиям, производимым над оригиналом. §1. Оригиналы и изображения функций по Лапласу Определение 1.

скачать реферат Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

Суть теоремы Пифагора не изменится, если уравнение /4/ запишем следующим образом: А2 = С2 –В2 /5/ Для доказательства теоремы Пифагора методами элементарной алгебры используем два известные в математике метода решения алгебраических уравнений: метод решения параметрических уравнений и метод замены переменных. Уравнение /5/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С. Уравнение /5/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: А2=(C-B) А В /30/ Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах при четных показателях степени.

скачать реферат Уравнения и способы их решения

Поэтому, найдя корни полученного рационального алгебраического уравнения, необходимо проверить, а будут ли все корни рационального уравнения корнями иррационального уравнения.                     В общем случае трудно указать какой-либо универсальный метод решения любого иррационального уравнения, так как желательно, чтобы в результате преобразований исходного иррационального уравнения получилось не просто какое-то рациональное алгебраическое уравнение, среди корней которого будут и корни данного иррационального уравнения, а рациональное алгебраическое уравнение образованное из многочленов как можно меньшей степени. Желание получить то рациональное алгебраическое уравнение, образованное из многочленов как можно меньшей степени, вполне естественно, так как нахождение всех корней рационального алгебраического уравнения само по себе может оказаться довольно трудной задачей, решить которую полностью мы можем лишь в весьма ограниченном числе случаев. Приведем некоторые стандартные, наиболее часто применяемые методы решения иррациональных алгебраических уравнений. 1) Одним из самых простых приемов решения иррациональных уравнений является метод освобождения от радикалов путем последовательного возведения обеих частей уравнения в соответствующую натуральную степень.

Фоторамка настенная, набор 5 штук, с декоративной наклейкой "Паровозик" (17x12 см).
Фоторамка настенная, набор 5 штук, с декоративной наклейкой "Паровозик". Размер фотографий: 17х12 см. Материал: винил.
344 руб
Раздел: Мультирамки
Шнуровка-бусы "Цветы".
Эта простая, но интересная игрушка увлечет малыша! Цель игры - нанизать на шнурок все бусинки. Ребенку будет интересно каждый раз менять
350 руб
Раздел: Деревянные шнуровки
Набор для специй и салфетница "Country Kitchen", 3 предмета, 23x7x9 см.
Набор для специй и салфетница на деревянной подставке из серии "Country Kitchen" - полезный и красивый аксессуар, который
318 руб
Раздел: Наборы для специй
скачать реферат Математическая модель метода главных компонент

Оно выполняется в соответствии с описанными выше формулами. Далее запрограммировано нахождение коэффициентов характеристического уравнения для корреляционной матрицы R. Оно производится в соответствии с рекуррентными соотношениями Фаддеева, т.е по следу матриц, производных из R, по формулам: Ai-1=ABi-2; Pi-1=1/(m-1) rAi-1; Bi-1=Ai-1-Pi-1E; i=1,2.m. (2.1) После вычисления рекуррентных соотношений находится характеристический полином: Pm(?)= ?m - P1 ?m-1 - P2 ?m-2 - - Pm. (2.2) Известно, что при m > 4 (2.2) не имеет общего решения. Однако мы знаем, что это уравнение имеет все вещественные корни, и что их число равно m. Для их нахождения используется итерационный метод Ньютона, поскольку исследуемая функция – полином и нет затруднений в вычислении ее производной. Итерационная формула Ньютона для i-й точки имеет вид: , (2.3) где j – номер итерации. Далее в соответствии с (1.1) находим собственные векторы матрицы R. Для решения систем уравнений применялся метод Гаусса. Однако предварительно необходимо было исключить одно неизвестное. Для этого переменным umj были присвоены единичные значения, последний столбец перенесен в правую часть с обратным знаком, а последнее уравнение исключено из рассмотрения.

скачать реферат Межпредметные связи в высшей школе: математическое обеспечение курса аналитической химии

Таким образом, обе исследуемые учебные дисциплины являются "устоявшимися", что и позволяет анализировать МПС на программном уровне. Методика исследования заключалась в рассмотрении рабочих программ и содержания учебников по АХ (например, ). Для каждого раздела выделяли необходимый математический аппарат (набор методов, понятий и т.п.). Таблица 1. Связи между основными разделами курсов АХ (строки) и ВМ (столбцы) Раздел А Б В Г Д Е Ж З И Дополнение 1 Теория информации, экстраполяция и интерполяция, статистические веса 2 Проверка однородности дисперсий 3 Алгебраические уравнений ( >2) 4 Связь ошибок 1 и 2 рода для гипотез 5 Решение степенных уравнений 6 Методы оптимизаций 7 Методы линеаризации 8 9 Методы линеаризации 10 Решение систем уравнений, матрицы 11 Симплекс, поверхность отклика, приемы устранения шумов и помех Разделы курса АХ взяты в соответствии с программой . В таблице связи между родственными разделами обоих курсов отмечены знаком ( ). Например, изучая в курсе АХ раздел "Кинетические методы анализа", студент должен иметь представление о дифференциальных уравнениях (они описывают кинетику индикаторных реакций) и уметь решать их.

скачать реферат Алгебра матриц. Системы линейных уравнений

Вариант 6 Тема: Алгебра матриц Задание: Выполнить действия над матрицами. 1) С=3A-(A 2B)B 2) D=A2 B2 4E2 Тема: Обращение матриц Обратить матрицу по определению: Определитель матрицы: Далее находим матрицу алгебраических дополнений (союзную матрицу): Обратную матрицу находим: По определению обратной матрицы: Действительно: Тема: решение матричных уравнений Задание 1: Решить матричное уравнение: Решение. Нахождение столбца Х сводится к умножению матрицы на обратную: Матрица коэффициентов А: Найдем обратную матрицу A-1: Определитель матрицы A: Алгебраические дополнения: Транспонированная матрица алгебраических дополнений: Запишем выражение для обратной матрицы: Итак, выполняем умножение матриц и находим матрицу X: Ответ: Задание 2: Решить систему уравнений матричным способом Решение Матричная запись уравнения: Матрица коэффициентов А: Найдем обратную матрицу A-1: Определитель матрицы A: Алгебраические дополнения: Транспонированная матрица алгебраических дополнений (союзная матрица): Запишем выражение для обратной матрицы: Вычислим столбец неизвестных: Тема: Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса Задание 1: Исследовать и решить систему по формулам Крамера: Найти решение системы уравнений по методу Крамера.

скачать реферат Методы решения уравнений в странах древнего мира

Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, • в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. . Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения , В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Вот, к примеру, одна из его задач. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96». Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т. е. 10 х, другое же меньше, т. е. 10 — х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение Отсюда х = 2. Одно из искомых чисел равно 12, другое 8.

скачать реферат Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

Уравнение (1) условимся называть квазилинейным, а колебания, которые оно описывает, — квазилинейными колебаниями. Функция f может быть весьма общего вида и, в частности, даже разрывной. Уравнение (1.2)называется порождающим. Оно описывает гармонические колебания. Общее решение этого уравнения: х=acos(? ?),оно описывает некоторый колебательный процесс, обладающий частотой ?. Естественно предположить, что в случае малых значений ? решение уравнения (1) будет описывать также некоторый колебательный процесс. Для получения приближенного решения уравнения (1) при достаточно малых значениях параметра ? Ван-дер-Поль предложил особый прием, названный им методом «медленно меняющихся» коэффициентов, аналогичный одному из методов, применявшихся еще Лагранжем в небесной механике. Он представил истинное решение уравнения (1) в виде функции, выражающей гармонические колебания: х=acos(? ?) (2)с медленно меняющимися амплитудой а и фазой ?, которые должны находиться из системы дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными: , (3)составленными по определенному правилу.

Велосипед Moby Kids "Комфорт 2" трехколесный (цвет: аквамарин).
Характеристики: - металлическая рама; - колеса: надувная шина с пластиковым ободом; - двойная телескопическая ручка толкатель; - звонок
4880 руб
Раздел: Трехколесные
Набор ручек "Regal" (сердце), вишневая + черная.
Набор: шариковая ручка, роллер. Клип в форме сердца, делает эти ручки прекрасным подарком. Ручки упакованы в подарочную коробку. Цвет
404 руб
Раздел: Ручки-роллеры
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 70 деталей.
Мозаика с прозрачным полем – отличный подарок для маленьких фантазеров. Из красочных деталек-ромбиков ваш ребенок сможет собирать любые
400 руб
Раздел: Пластмассовая
скачать реферат Принятие оптимальных решений в условиях неопределенности

Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей. При использовании этих методов следует иметь в виду, что все они носят рекомендательный характер и выбор окончательного решения всегда остается за человеком (ЛПР). Как уже указывалось, при решении конкретных задач с учетом неопределенностей инженер сталкивается с разными их типами. В исследовании операций принято различать три типа неопределенностей: - неопределенность целей; - неопределенность наших знаний об окружающей обстановке и действующих в данном явлении факторах (неопределенность природы); - неопределенность действий активного или пассивного партнера или противника. В приведенной выше классификации тип неопределенностей рассматривается с позиций того или иного элемента математической модели. Так, например, неопределенность целей отражается при постановке задачи на выборе либо отдельных критериев, либо всего вектора полезного эффекта. С другой стороны, два другие типа неопределенностей влияют, в основном, на составление целевой функции уравнений ограничений и метода принятия решения.

скачать реферат Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный Кравченко Арсений Борисович, ученик 9”Д” класса, Ермолицкий Алексей Александрович, ученик 9”Д” класса Технологическая гимназия №13 г. Минска Минск 2004 Общая теоретическая часть Пусть X и Y - два произвольных численных множества. Элементы этих множеств будем обозначать х и у соответственно и будем называть переменными. Определение. Числовой функцией, определенной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y, называется соответствие (правило, закон), которое каждому х из множества Х сопоставляет одно и только одно значение у из множества Y. Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Введенное понятие числовой функции является частным случаем общего понятия функции как соответствия между элементами двух или более произвольных множеств. Пусть Х и Y – два произвольных множества. Определение. Функцией, определенной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y, называется соответствие, соотносящее с каждым элементом множества Х один и только один элемент из множества Y. Определение. Задать функцию – это значит указать область ее определения и соответствие (правило), при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции.

скачать реферат Математическое моделирование в физике XIX века

Курс математического анализа был издан в двух частях под названиями "Теория аналитических функций" (1797) и "Лекции по исчислению функций" (1801-1806). В 1798 Лагранж опубликовал "Трактат о решении численных уравнений всех степеней". Сочинения Лагранжа по математике, астрономии и механике составляют 14 томов. В математическом анализе Лагранж дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную ввел способ множителей для решения задачи отыскания условных экстремумов. В области дифференциальных уравнений создал теорию особых решений и разработал метод вариации произвольных постоянных. В алгебре построил теорию уравнений, обобщением которой является теория Галуа, нашел способ приближенного вычисления корней алгебраического уравнения с помощью непрерывных дробей, метод отделения корней алгебраических уравнений, метод исключения переменных из системы уравнений (составление результанта), разложение корней уравнений в т. н. ряд Лагранжа. В теории чисел с помощью непрерывных дробей Лагранж решил неопределенные уравнения 2-й степени с двумя неизвестными, доказал периодичность разложений квадратичных иррациональностей в непрерывные дроби и т. д. Исходя из общих законов динамики, Лагранж указал две основные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы, которые теперь называются уравнениями Лагранжа 1-го рода, и вывел уравнения в обобщенных координатах - уравнения Лагранжа 2-го рода.

скачать реферат Методы решения уравнений в странах древнего мира

Соответствующая система уравнений в современной записи имеет вид: Для решения системы (1) вавилонский автор возводит во втором уравнении у в квадрат и согласно формуле квадрата суммы, которая ему, видимо, была известна, получает: Подставляя это значение у в первое из системы уравнений (1), автор приходит к квадратному уравнению: Решая это уравнение по правилу, применяемому нами в настоящее время, автор находит х, после чего определяет у. Итак, хотя вавилоняне и не имели алгебраической символики, они решали задачи алгебраическим методом. Диофант, который не имел обозначений для многих неизвестных, прилагал немало усилий для выбора неизвестного таким образом, чтобы свести решение системы к решению одного уравнения. Вот один пример из его “Арифметики”. Задача 21. “Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а сумма их квадратов — 208”. Эту задачу мы решили бы путем составления системы уравнений: Диофант же, выбирая в качестве неизвестного половину разности искомых чисел, получает (в современных обозначениях): Складывая эти уравнения, а затем вычитая одно из другого (все это Диофант производит устно), получаем x = 2 10; у = 10 —2.

телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.