телефон 978-63-62
978 63 62
zadachi.org.ru рефераты курсовые дипломы контрольные сочинения доклады
zadachi.org.ru
Сочинения Доклады Контрольные
Рефераты Курсовые Дипломы

РАСПРОДАЖАВсё для хобби -30% Товары для дачи, сада и огорода -30% Разное -30%

Уравнения равновесия

Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты
Молочный гриб необходим в каждом доме как источник здоровья и красоты + книга в подарок

поискв заголовках в тексте в маркете

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях

Поэтому если потенциальная энергия деформации зависит от неизвестных величин, например, усилий Хъ Х2 и т. д., то можно определить все эти неизвестныеиз условий минимума энергии (17) Принцип наименьшей работы справедлив для линейно-деформируемых (т. е. подчиняющихся закону Гука) упругих тел и систем. Он предоставляет в наше распоряжение любое, нужное нам число уравнений (и при том, линейных) для определения искомых неизвестных величин. В следующем параграфе показывается применение этого принципа к расчету простейших статически-неопределимых систем. О других свойствах механической энергии будет сказано далее, в соответствующих местах курса. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ Имеется много конструкций, в элементах которых усилия не могут быть определены только из уравнений равновесия. Такие конструкции (системы) называются статически неопределимыми. Рассмотрим, например, стержень, изображенный на рис. 4. Нагрузка Р воспринимается частично верхней заделкой и частично нижней. Для определения двух реакций, возникающих в заделках, можно использовать только одно уравнение равновесия: равенство нулю суммы проекций всех сил на вертикальную ось.

Изгиб прямолинейного стержня

Разложим ее на составляющие в плоскости внешних сил, направленные вдоль и перпендикулярно продольной оси стержня. Жесткая заделка или защемление (рис. 2, в) не допускает ни линейных, ни угловых перемещений изгибаемого стержня. Полная реакция опоры состоит из силы, которую раскладываем на две составляющие, направленные вдоль и перпендикулярно продольной оси стержня и момента сил (реактивного момента), составляющие реакции опоры приложены в точке защемления стержня. Стержень, защемленный одним концом и не имеющий других опор, называют консолью. Консолью называют и выступающие за шарнирные опоры части стержня. Далее, «заменив» опоры силами их реакций, составляют уравнения равновесия для системы сил, действующей на изгибаемый стержень. Независимых уравнений равновесия для плоской системы сил три. Задача статически определима, если число неизвестных составляющих реакций опор не более трех. Это возможно при следующих вариантах крепления изгибаемых стержней: защемление стержня одним концом (контактные пружины) или крепление стержня с помощью подвижной и неподвижной шарнирных опор (валы).

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ по сопротивлению материалов

2, используя способ перемножения эпюр. Для этого прикладываем в сечении 2 в предполагаемом направлении его поворота единичную пару сил (рис.5.2, ж.), определяем опорные реакции и строим единичную эпюру изгибающихся моментов Построенная эпюра изображена на рис. 5.2, з. Перемножим по формуле Симпсона эпюру на эпюру М (Мz) и найдем искомый угол поворота сеч. 2: ПРИМЕР 6 (для студентов строительных специальностей) Для изображенной на рис. 6.1 схемы рамы (материал-сталь) требуется: 1) построить эпюры изгибающих моментов М (Мz), поперечных сил Q (Qy) и придельных сил ( x) двумя путями: а) записав в общем виде для каждого участка выражения М, Q, . б) построив эпюры М (аналогично п.а. или по значениям М в характерных сечениях), а затем по дифференциальным зависимостям и уравнениям равновесия эпюры Q и ; 2) установить опасное сечение, записать условие прочности и определить величину безопасности нагрузки; 3) определить горизонтальный прогиб сечения 5 и угол поворота сечения 3 рамы.

Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

Если, например, обозначить через величину отклонения тела от положения равновесия в момент , то ускорение движения тела в этот момент выражается второй производной . Сила , действующая на тело массы при небольших растяжениях пружин, по законам теории упругости пропорциональна отклонению. Приходим к дифференциальному уравнению В этом примере мы имеем одну независимую переменную. При большом числе переменных возникают частные производные. Уравнение есть уравнение с двумя частными производными. Дифференциальное уравнение с частными производными второго порядка, с тремя произвольными переменными и искомой функцией называется уравнением Лапласа. К нему приводится решение и других задач физики и техники. Уравнению Лапласа удовлетворяет установившаяся температура и электрический потенциал внутри однородного тела, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Фундаментальными являются его работы по дифференциальным уравнениям, в частности первые общие методы интегрирования уравнений в частных производных (метод каскадов), а также метод производящих функций и так называемое преобразование Лапласа, с особенным успехом применяемое в теории вероятностей.

Софья Ковалевская

Но это было лишь первое, очень упрощенное решение. Ковалевская задалась целью исследовать вопрос о равновесии кольца с большей точностью. Она установила, что поперечное сечение кольца Сатурна должно иметь форму овала. Вскорости Софья задумала сделать еще одно исследование из области дифференциальных уравнений. Оно касалось труднейшей области чистого математического анализа, имеющего в то же время серьезное значение для механики и физики. Зиму 1873 и весну 1874 года Ковалевская посвятила исследованию "К теории дифференциальных уравнений в частных производных". Она хотела представить его как докторскую диссертацию. Работа Ковалевской вызвала восхищение ученых. Правда, позднее, установили, что аналогичное сочинение, но более частного характера, еще раньше Ковалевской написал знаменитый ученый Франции Огюстен Коши. В своей диссертации она придала теореме совершенную по точности, строгости и простоте форму. Задачу стали называть "теорема Коши - Ковалевской", и она вошла во все основные курсы анализа. Большой интерес представлял приведенный в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором Софья Васильевна обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное для своего времени открытие.

страницы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Интегрирование общих уравнений равновесия изотропного упругого тела при помощи ньютоновых потенциалов и гармонических. Г.Д. Гродский
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1935 года (издательство "Известия академии наук СССР").
1278 руб
Раздел: Математика и естественные науки
Гидростатика и теория упругости. Д. Бобылев
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1884 года (издательство "Санкт-петербург").
1770 руб
Раздел: Математика и естественные науки
Выражение общего интеграла основных уравнений теории упругости через гармонические функции. П.Ф. Папкович
Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1932 года (издательство "Известия академии наук СССР").
1278 руб
Раздел: Математика и естественные науки
телефон 978-63-62978 63 62

Сайт zadachi.org.ru это сборник рефератов предназначен для студентов учебных заведений и школьников.